已知抛物线
：
，点
在上．
(1)求的方程；
(2)若点
是的焦点，过作两条互相垂直的直线
，
，直线
与交于
，
两点，直线
与交于
，
两点，求
的最小值．
：，点在上．(1)求
的方程；(2)若点
是的焦点，过作两条互相垂直的直线，，直线与交于，两点，直线与交于，两点，求的最小值．
更新时间：2024-02-15 16:56:01
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】已知抛物线
过点
，
是抛物线
上异于点
的不同两点，且以线段
为直径的圆恒过点.
（I）当点与坐标原点
重合时，求直线
的方程；
（II）求证：直线恒过定点，并求出这个定点的坐标.
过点，是抛物线上异于点的不同两点，且以线段为直径的圆恒过点.（I）当点
与坐标原点重合时，求直线的方程；（II）求证：直线
恒过定点，并求出这个定点的坐标.
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】已知为抛物线
的焦点，点
在上，且满足
．
(1)求点的坐标及的方程；
(2)设过点的直线
与相交于两点，且不过点，若直线
分别交的准线于
两点，证明：以线段
为直径的圆恒过定点．
为抛物线的焦点，点在上，且满足．(1)求点
的坐标及的方程；(2)设过点
的直线与相交于两点，且不过点，若直线分别交的准线于两点，证明：以线段为直径的圆恒过定点．
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在抛物线C上，且
与抛物线C相交于
（其中
），使得x轴平分
？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
【推荐1】某人欲设计一个如图所示的“蝴蝶形图案（阴影区域）”，其中
是过抛物线焦点且互相垂直的两条弦，该抛物线的对称轴为
，通径长为
．记
，
为锐角．（通径：经过抛物线焦点且垂直于对称轴的弦）
(1)用表示
的长；
(2)试建立“蝴蝶形图案”的面积
关于的函数关系式，并设计的大小，使“蝴蝶形图案”的面积最小．
是过抛物线焦点且互相垂直的两条弦，该抛物线的对称轴为，通径长为．记，为锐角．（通径：经过抛物线焦点且垂直于对称轴的弦）(1)用
表示的长；(2)试建立“蝴蝶形图案”的面积
关于的函数关系式，并设计的大小，使“蝴蝶形图案”的面积最小．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
，过点
作直线l交抛物线于A，B两点，且
．
（Ⅰ）求抛物线C的准线方程；
（Ⅱ）若P，Q两点在抛物线C上，
，N为线段
的中点，求点N横坐标的最小值．
，过点作直线l交抛物线于A，B两点，且．（Ⅰ）求抛物线C的准线方程；
（Ⅱ）若P，Q两点在抛物线C上，
，N为线段的中点，求点N横坐标的最小值．
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轴右侧，且到点
的距离比其到
是
是正三角形，求直线
