过椭圆
的右焦点F作直线
交椭圆于M，N两点，设
（1）求直线的斜率；
（2）设M，N在直线
上的射影分别为M1，N1，求
的值
的右焦点F作直线交椭圆于M，N两点，设（1）求直线
的斜率；（2）设M，N在直线
上的射影分别为M1，N1，求的值
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（已下线）2011届天津市南开中学2011届高三第三次月考理科数学卷
更新时间：2016-11-30 14:40:44
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，其左顶点为
，上顶点为
，右焦点为
，若
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)若点
为椭圆上的动点，且在第一象限运动，直线
的斜率为
，且与
轴交于点
，过点与垂直的直线交
轴于点
，若直线
的斜率为
，求出值．
的离心率为，其左顶点为，上顶点为，右焦点为，若．(1)求椭圆
的方程；(2)若点
为椭圆上的动点，且在第一象限运动，直线的斜率为，且与轴交于点，过点与垂直的直线交轴于点，若直线的斜率为，求出值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】设直线与抛物线
交于
两点，与椭圆
交于
两点，设直线
（
为坐标原点）的斜率分别为
，若
.
（1）证明：直线过定点，并求出该定点的坐标；
（2）是否存在常数
，满足
？并说明理由.
与抛物线交于两点，与椭圆交于两点，设直线（为坐标原点）的斜率分别为，若.（1）证明：直线
过定点，并求出该定点的坐标；（2）是否存在常数
，满足？并说明理由.
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经过椭圆
的左顶点
，椭圆
是椭圆
与直线
分别交于
的长度的最小值；
，使得
,
的面积都为
，求直线
在y轴上的截距．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与椭圆交于
两点，过点
且与直线
平行的直线
交椭圆于
两点，且
，求的值.
的离心率为，且过点.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与椭圆交于两点，过点且与直线平行的直线交椭圆于两点，且，求的值.
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【推荐2】已知在平面直角坐标系
中，椭圆的离心率为
，过焦点
的直线与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)从下面两个条件中任选其一作为已知，证明另一个成立：
①
；②直线的斜率满足：
.
中，椭圆的离心率为，过焦点的直线与椭圆交于两点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)从下面两个条件中任选其一作为已知，证明另一个成立：
①
；②直线的斜率满足：.
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（
）的离心率为
.
、
作两条互相垂直的直线
，
；
定值.
