已知在平面直角坐标系
中，椭圆
的离心率为
，过焦点
的直线
与椭圆交于
两点.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)从下面两个条件中任选其一作为已知，证明另一个成立：
①
；②直线的斜率
满足：
.
中，椭圆的离心率为，过焦点的直线与椭圆交于两点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)从下面两个条件中任选其一作为已知，证明另一个成立：
①
；②直线的斜率满足：.
更新时间：2022-11-07 11:29:47
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率
，且点
在椭圆E上．
(1)求椭圆E的方程；
(2)直线与椭圆E交于A，B两点，且线段AB的垂直平分线经过点
．求
（O为坐标原点）面积的最大值．
的离心率，且点在椭圆E上．(1)求椭圆E的方程；
(2)直线
与椭圆E交于A，B两点，且线段AB的垂直平分线经过点．求（O为坐标原点）面积的最大值．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左焦点F与抛物线
的焦点相同，且椭圆C的离心率为
．
(1)求椭圆C方程；
(2)直线l与椭圆有唯一的公共点M（点M在第二象限，此直线l与y轴的正半轴交于点N，直线
与直线
交于点P且
，求直线l的斜率．
的左焦点F与抛物线的焦点相同，且椭圆C的离心率为．(1)求椭圆C方程；
(2)直线l与椭圆有唯一的公共点M（点M在第二象限，此直线l与y轴的正半轴交于点N，直线
与直线交于点P且，求直线l的斜率．
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（a＞b＞0）的离心率为
与椭圆E仅有一个公共点．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆：
过点
且离心率为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若椭圆上存在三个不同的点
，
，
，满足
，求弦长
的取值范围.
：过点且离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若椭圆
上存在三个不同的点，，，满足，求弦长的取值范围.
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【推荐2】过椭圆
内一点
引一条直线与椭圆相交于A､B两点.
(1)若M是线段AB的中点，求直线AB的方程；
(2)若直线AB的斜率为2，求线段AB的长.
内一点引一条直线与椭圆相交于A､B两点.(1)若M是线段AB的中点，求直线AB的方程；
(2)若直线AB的斜率为2，求线段AB的长.
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，点
满足
．
是否在椭圆上，并给出理由；
相交的直线
交椭圆于
面积的最大值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左，右焦点分别为
，
，E的离心率为
，斜率为k的直线l过E的左焦点，且直线l与椭圆E相交于A，B两点.
(1)若
，
，求椭圆E的标准方程；
(2)若
，
，求k的值.
的左，右焦点分别为，，E的离心率为，斜率为k的直线l过E的左焦点，且直线l与椭圆E相交于A，B两点.(1)若
，，求椭圆E的标准方程；(2)若
，，求k的值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，椭圆的离心率为
，直线
被椭圆截得的弦长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过原点的直线与椭圆交于，两点(，不是椭圆的顶点).点
在椭圆上，且
，直线
与
轴､
轴分别交于
，
两点.求
面积的最大值.
中，椭圆的离心率为，直线被椭圆截得的弦长为.（1）求椭圆
的方程；（2）过原点的直线与椭圆
交于，两点(，不是椭圆的顶点).点在椭圆上，且，直线与轴､轴分别交于，两点.求面积的最大值.
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的右焦点
，且椭圆
，过点
的直线交椭圆
（
为坐标原点），当
时，求实数
的取值范围.
