【推荐1】已知函数.
(1)判断函数的单调性，并证明你的结论；
(2)若函数在区间（，1）上有零点，求a的取值范围.

【推荐2】探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下：

x	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
y	…	8.5	5	4.17	4.05	4.005	4	4.005	4.002	4.04	4.3	5	4.8	7.57	…

请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.

函数在区间（0，2）上递减；

函数在区间                      上递增.

当              时，                  .

证明：函数在区间（0，2）递减.

思考：函数时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）

【推荐3】已知函数f（x）=a+是奇函数，a∈R是常数．
（Ⅰ）试确定a的值；
（Ⅱ）用定义证明函数f（x）在区间（0，+∞）上是减函数；
（Ⅲ）若f（2t+1）+f（1-t）＜0成立，求t的取值范围．

【推荐1】函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．
(1)求函数图象的对称中心；
(2)根据第（1）问的结论，求的值．

【推荐2】已知函数是奇函数.
(1)求的值，并解关于的不等式；
(2)求函数图象的对称中心.

【推荐3】以下给出两种求函数图像对称中心的方法：①利用奇函数图像关于原点对称这一性质，再结合图像的变换可得．例如，函数，的对称中心为．而的对称中心为；②利用结论：函数的图像有对称中心的充要条件是对定义域中的任何一个x，均有．请你根据以上提供的方法，解下列各题．
（1）求函数的对称中心；
（2）判断命题：“若，的定义域都为，且都关于点对称，则也关于点对称”的真假，并说明理由；
（3）问是否有对称中心？若有，求出其对称中心；若没有，说明理由．

【推荐1】计算下列各式的值：
(1)；
(2).

【推荐2】设函数.
（1）若，求的值.
（2）若，求函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，设，在上的最小值为，求.

【推荐3】化简或计算下列各式：
(1)
(2)已知，用a，b表示
(3)已知，求的值．

【推荐1】已知函数.
（1）证明：函数在区间上单调递减；
（2）已知，试比较三个数a，b，c的大小，并说明理由.

【推荐2】已知函数，其中．
(1)当时，判断的奇偶性并说明理由；
(2)当时，判断单调性并加以证明；
(3)若为上的增函数，求的取值范围．（只写出结论）

【推荐3】已知：a，b，，求证：．