如图，已知正方体
的棱长为2，点
分别为棱
，
，
，
的中点，且点都在球
的表面上，点
是球表面上的动点，当点到平面
的距离最大时，异面直线
与
所成角的余弦值的平方为____________ ．
的棱长为2，点分别为棱，，，的中点，且点都在球的表面上，点是球表面上的动点，当点到平面的距离最大时，异面直线与所成角的余弦值的平方为
更新时间：2024-03-02 15:25:42
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解题方法
【推荐1】在侧棱长为2的正三棱锥
中，
，
，
两两垂直，
､
分别为
､
的中点，则三棱锥
的外接球的表面积为___________ ，若为
上的动点，
是平面
上的动点，则
的最小值是___________ .
中，，，两两垂直，､分别为､的中点，则三棱锥的外接球的表面积为为上的动点，是平面上的动点，则的最小值是
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【推荐2】在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，则三棱锥的外接球的表面积为____________ ，设
的中点为
，的中点为，以为球心，1为半径作球，则该球与三棱锥
的公共部分的体积为____________ ．
中，平面，，，，，则三棱锥的外接球的表面积为的中点为，的中点为，以为球心，1为半径作球，则该球与三棱锥的公共部分的体积为
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，正四棱锥
的所有顶点都在球
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【推荐1】如图，在长方体中，
，
，是
与
的交点，、分别为下底面
、上底面
上的点，且
.现给出下列结论：
①直线
与底面所成的角为
；
②异面直线
与所成角的最大值为
；
③异面直线与所成角的最小值为
；
④三棱锥
的外接球的体积为
.
其中正确结论的序号是_______ .
中，，，是与的交点，、分别为下底面、上底面上的点，且.现给出下列结论：①直线
与底面所成的角为；②异面直线
与所成角的最大值为；③异面直线
与所成角的最小值为；④三棱锥
的外接球的体积为.其中正确结论的序号是
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【推荐2】在正三棱锥
中，
，
为的中点，
为
上靠近
的三等分点，
在平面
上，且满足
，
在
的边界上运动，则直线
与
所成角的余弦值的取值范围是___________ .
中，，为的中点，为上靠近的三等分点，在平面上，且满足，在的边界上运动，则直线与所成角的余弦值的取值范围是
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，
，点
上（不包含端点），则直线
，
所成的角的取值范围是
