已知正项数列
满足
，数列
的前n项和为
，且
．
(1)求
的通项公式；
(2)证明：
．
满足，数列的前n项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)证明：
．
更新时间：2024-02-28 20:30:25
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【推荐1】数列
满足
，
.
（1）证明：数列
是等差数列；
（2）设
，数列
的前
项和为
，对任意的
，
，
恒成立，求正数
的取值范围.
满足，.（1）证明：数列
是等差数列；（2）设
，数列的前项和为，对任意的，，恒成立，求正数的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知数列为递增的等差数列，，且
成等比数列．数列的前项和为，且满足
．
（1）求，的通项公式；
（2）令
，求
的前项和．
为递增的等差数列，，且成等比数列．数列的前项和为，且满足．（1）求
，的通项公式；（2）令
，求的前项和．
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，点
在圆
上，
；
，求证：数列
解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知数列满足，
，证明：
．
满足，，证明：．
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【推荐2】已知正项数列
满足
，
（
，
）.
(1)写出
，
，并证明数列是等差数列；
(2)设数列
满足
，
，求证：
.
满足，（，）.(1)写出
，，并证明数列是等差数列；(2)设数列
满足，，求证：.
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，数列
，
，对任意
.
若对任意的
恒成立，试求实数
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知数列的通项公式
（
）且
().
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
中最大值的项和最小值的项.
的通项公式（）且().(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
中最大值的项和最小值的项.
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【推荐2】已知数列的前项和为，
，
，等比数列的公比
，
，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)证明：为等差数列，并求数列
的前项和.
的前项和为，，，等比数列的公比，，，.(1)求
的通项公式；(2)证明：
为等差数列，并求数列的前项和.
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，均有
是常数且
成立，则称数列
数列”.
（1）数列”，求数列
数列”，且
，设
，证明
.
【推荐1】设数列的前项和为，已知
，且
．
（1）证明
为等比数列，并求数列的通项公式；
（2）设
，且
，证明
；
（3）在（2）的条件下，若对于任意的
不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
的前项和为，已知，且．（1）证明
为等比数列，并求数列的通项公式；（2）设
，且，证明；（3）在（2）的条件下，若对于任意的
不等式恒成立，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知数列满足
，
．
(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)记
，，
．证明：当时，
．
满足，．(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)记
，，．证明：当时，．
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是等比数列并写出
如果对任意正整数
，求实数
的取值范围.
