已知数列
：
，如果数列
：
满足
，
，其中
，则称为的“衍生数列”．若数列：
的“衍生数列”是5，－2,7,2，则为________ ；若
为偶数，且的“衍生数列”是，则的“衍生数列”是________ ．
：，如果数列：满足，，其中，则称为的“衍生数列”．若数列：的“衍生数列”是5，－2,7,2，则为为偶数，且的“衍生数列”是，则的“衍生数列”是
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（已下线）2015高考数学（理）一轮考前特训：创新问题专项训练1（已下线）4.4 数学归纳法(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
更新时间：2016-12-03 02:59:21
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【推荐2】斐波那契数列，又称“兔子数列”，由数学家斐波那契研究兔子繁殖问题时引入．已知斐波那契数列满足
，
，
，若记
，则
______ 
用
，
表示
满足，，，若记，则用，表示
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，
，记其前
（
为常数），则
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【推荐1】利用数学归纳法证明“
”时，由
到
时，左边应添加因式__________ .
”时，由到时，左边应添加因式
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，则
（
）时该命题成立，则可得
时该命题也成立，若已知
时命题不成立，则下列说法正确的是
时，该命题不成立；
时，该命题不成立；
时，该命题可能成立；
，该命题都成立.
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【推荐1】在数列中，若
（
，p为常数），则称为“等方差数列”.已知正项数列的前n项和为
，且满足
，若数列
为“等方差数列”，则
________ ；
________ .（其中
表示不超过x的最大整数）
中，若（，p为常数），则称为“等方差数列”.已知正项数列的前n项和为，且满足，若数列为“等方差数列”，则表示不超过x的最大整数）
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名校
【推荐2】学者森德拉姆（Sundaram）发现了一个有意思的素数筛法矩阵，这个矩阵后来在素数研究领域获得广泛应用.我们用
（
）表示矩阵中第i行第j列处的分量，这些分量之间满足如下递推关系：
，
，
，数表局部如下：
关于森德拉姆（Sundaram）素数筛法矩阵，有下列说法
①
； ②
；
③
； ④存在i，
使得
.
其中，所有正确说法的序号是_______ .
（）表示矩阵中第i行第j列处的分量，这些分量之间满足如下递推关系：，，，数表局部如下：4 | 7 | 10 | 13 | 16 | 19 | … |
7 | 12 | 17 | 22 | 27 | 32 | … |
10 | 17 | 24 | 31 | 38 | 45 | … |
13 | 22 | 31 | 40 | 49 | 58 | … |
16 | 27 | 38 | 49 | 60 | 71 | … |
19 | 32 | 45 | 58 | 71 | 84 | … |
… | … | … | …… | … | … | … |
①
； ②；③
； ④存在i，使得.其中，所有正确说法的序号是
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表示自然数
，10的正因数有1、2、5、10，
.记
，则（1）
