已知椭圆
的离心率为
，直线
过
的上顶点与右顶点且与圆
相切．
(1)求
的方程．(2)过
上一点
作圆
的两条切线
，
（均不与坐标轴垂直），，与的另一个交点分别为
，
．证明：①直线
，
的斜率之积为定值；
②
．
更新时间：2024-02-14 14:22:06
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
的左，右焦点分别为
，
，上顶点为M，O为坐标原点，
，点P在C上运动，且
的最大值为3.
(1)求C的方程；
(2)设过点且斜率不为零的直线l交C于A，B两点，点N在直线
上运动，直线NA，
，NB的斜率分别记为
，
，
，探讨
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.
的左，右焦点分别为，，上顶点为M，O为坐标原点，，点P在C上运动，且的最大值为3.(1)求C的方程；
(2)设过点
且斜率不为零的直线l交C于A，B两点，点N在直线上运动，直线NA，，NB的斜率分别记为，，，探讨是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知椭圆C：
（
）的离心率为 ，
，
，
，
的面积为1.
（1）求椭圆C的方程；
（2）斜率为2的直线与椭圆交于
、
两点
，求直线的方程；
（3）在
轴上是否存在一点
，使得过点的任一直线与椭圆若有两个交点
、
则都有
为定值？若存在，求出点的坐标及相应的定值.
（）的离心率为 ，，，，的面积为1.（1）求椭圆C的方程；
（2）斜率为2的直线与椭圆交于
、两点，求直线的方程；（3）在
轴上是否存在一点，使得过点的任一直线与椭圆若有两个交点、则都有为定值？若存在，求出点的坐标及相应的定值.
您最近半年使用：0次
的左､右顶点分别为
，且焦距为
.点
与
的斜率之积为
.
作不与
两点，直线
的方程为：
，过点
垂直于直线
面积的最大值.
【推荐1】已知椭圆的离心率为
且过点
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线
与椭圆C交于不同的两点P，Q（均异于点A），求证：直线AP，AQ的斜率之和为定值；
(3)已知点M，N在C上，且
，求证：直线MN过定点．
的离心率为且过点.(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线
与椭圆C交于不同的两点P，Q（均异于点A），求证：直线AP，AQ的斜率之和为定值；(3)已知点M，N在C上，且
，求证：直线MN过定点．
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
的离心率
，且过点
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过
作两条直线
与圆
相切且分别交椭圆于M，N两点，求证：直线MN的斜率为定值.
的离心率，且过点.(1)求椭圆C的方程；
(2)过
作两条直线与圆相切且分别交椭圆于M，N两点，求证：直线MN的斜率为定值.
您最近半年使用：0次
的离心率为
与圆
相交于
．
的值；
交椭圆
和
四点，设直线
的斜率为
，
的斜率为
，且
．
的斜率；
面积的取值范围．
