已知椭圆C：
（
）的离心率为
，
，
，
，
的面积为1.
（1）求椭圆C的方程；
（2）斜率为2的直线与椭圆交于
、
两点
，求直线
的方程；
（3）在
轴上是否存在一点
，使得过点的任一直线与椭圆若有两个交点
、
则都有
为定值？若存在，求出点的坐标及相应的定值.
（）的离心率为 ，，，，的面积为1.（1）求椭圆C的方程；
（2）斜率为2的直线与椭圆交于
、两点，求直线的方程；（3）在
轴上是否存在一点，使得过点的任一直线与椭圆若有两个交点、则都有为定值？若存在，求出点的坐标及相应的定值.
更新时间：2019-02-02 22:46:02
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(0.4)
解题方法
【推荐1】如图，已知椭圆
，且满足
，抛物线
，点
是椭圆
与抛物线
的交点，过点的直线交椭圆于点
，交轴于点.
（1）若点
，求椭圆及抛物线的方程；
（2）若椭圆的离心率为，点的纵坐标记为
，若存在直线，使为线段
的中点，求的最大值.
，且满足，抛物线，点是椭圆与抛物线的交点，过点的直线交椭圆于点，交轴于点. （1）若点
，求椭圆及抛物线的方程；（2）若椭圆
的离心率为，点的纵坐标记为，若存在直线，使为线段的中点，求的最大值.
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【推荐2】已知
为坐标原点，椭圆
，点
为
上的动点，
三点共线，离心率
，一条准线方程为
，直线
斜率分别为
（1）求椭圆方程；
（2）证明：
；
（3）当直线
过点
时，求
的最小值.
为坐标原点，椭圆，点为上的动点，三点共线，离心率，一条准线方程为，直线斜率分别为（1）求椭圆方程；
（2）证明：
；（3）当直线
过点时，求的最小值.
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，过
的直线
长度为1. 
总满足
，求实数
的值.
面积的最大值.
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解题方法
【推荐1】椭圆：
的左、右顶点分别为
，
，上顶点为
，Q是椭圆在第一象限内的一动点，直线
与直线
相交于点P，直线BQ与x轴相交于点R.
(1)求椭圆的方程
(2)试判断直线PR是否经过定点.若经过，求出该定点的坐标；若不经过，请说明理由.
：的左、右顶点分别为，，上顶点为，Q是椭圆在第一象限内的一动点，直线与直线相交于点P，直线BQ与x轴相交于点R.(1)求椭圆
的方程(2)试判断直线PR是否经过定点.若经过，求出该定点的坐标；若不经过，请说明理由.
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【推荐2】已知椭圆C： (a>b>0)的离心率为，直线l1经过椭圆的上顶点A和右顶点B，并且和圆x2＋y2＝
相切．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线
与椭圆C相交于M、N两点，以线段OM、ON为邻边作平行四边形OMPN，其中顶点P在椭圆C上，O为坐标原点，求|OP|的取值范围．
(a>b>0)的离心率为，直线l1经过椭圆的上顶点A和右顶点B，并且和圆x2＋y2＝相切．(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线
与椭圆C相交于M、N两点，以线段OM、ON为邻边作平行四边形OMPN，其中顶点P在椭圆C上，O为坐标原点，求|OP|的取值范围．
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的焦距为2c，左
，
，其离心率为
，圆
与圆
相交，两圆的交点在椭圆E上.
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，
，
分别为椭圆的左、右焦点，点
在椭圆上.
（1）求的方程；
（2）若直线
与椭圆相交于，两点，试问：在轴上是否在点
，当
变化时，总有
？若存在求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
的离心率为，，分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上.（1）求
的方程；（2）若直线
与椭圆相交于，两点，试问：在轴上是否在点，当变化时，总有？若存在求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为
原点到直线
的距离为
（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点
，是否存在过的直线，使与椭圆交于
两点，且以
为直径的圆过椭圆的左顶点?若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由.
的四个顶点围成的四边形的面积为原点到直线的距离为（1）求椭圆
的方程；（2）已知定点
，是否存在过的直线，使与椭圆交于两点，且以为直径的圆过椭圆的左顶点?若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由.
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，其离心率是方程
的一个实数根．
为正三角形？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由．
