已知椭圆
的长轴为线段
，短轴为线段
，四边形
的面积为4，且
的焦距为
．
(1)求的标准方程；
(2)若直线
与相交于
两点，点
，且
的面积小于
，求
的取值范围．
的长轴为线段，短轴为线段，四边形的面积为4，且的焦距为．(1)求
的标准方程；(2)若直线
与相交于两点，点，且的面积小于，求的取值范围．
更新时间：2024-02-21 19:16:57
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解答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】椭圆
经过
为坐标原点，线段的中点在圆
上.
（1）求
的方程；
（2）直线
不过曲线的右焦点
，与交于
两点，且
与圆
相切，切点在第一象限，
的周长是否为定值？并说明理由.
经过为坐标原点，线段的中点在圆上.（1）求
的方程；（2）直线
不过曲线的右焦点，与交于两点，且与圆相切，切点在第一象限，的周长是否为定值？并说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】从椭圆
上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点
，A是椭圆C与x轴正半轴的交点，直线AP的斜率为
，若椭圆长轴长为8．
(1)求椭圆C的方程；
(2)点Q为椭圆上任意一点，求
面积的最大值．
上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点，A是椭圆C与x轴正半轴的交点，直线AP的斜率为，若椭圆长轴长为8．(1)求椭圆C的方程；
(2)点Q为椭圆上任意一点，求
面积的最大值．
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在椭圆
上，点
的右焦点，
.
，点
为抛物线
上的动点，若过
的切线与椭圆
、
两点，求
面积
的最大值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知点M，N分别是椭圆C：
（
）的左顶点和上顶点，F为其右焦点，
，椭圆的离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设不过原点O的直线与椭圆C相交于A，B两点，若直线OA，AB，OB的斜率成等比数列，求
面积的取值范围.
（）的左顶点和上顶点，F为其右焦点，，椭圆的离心率为.（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设不过原点O的直线
与椭圆C相交于A，B两点，若直线OA，AB，OB的斜率成等比数列，求面积的取值范围.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆的离心率为
，
，
，
，
，设P为椭圆C上一点
的面积的最大值为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)当P在第三象限，直线
与y轴交于点M，直线
与x轴交于点N，求证：四边形
的面积为定值.
的离心率为，，，，，设P为椭圆C上一点的面积的最大值为.(1)求椭圆C的方程；
(2)当P在第三象限，直线
与y轴交于点M，直线与x轴交于点N，求证：四边形的面积为定值.
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为椭圆C的左、右焦点，点
为其上一点，且
．
