【推荐1】（1）利用0，1，2，4，5，7这六个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数有多少个？
（2）从1，3，5，7中任取3个数字，从2，4，6中任取2个数字，一共可以组成多少个没有重复数字的五位数？
（3）计算：．

【推荐2】某校举办《国学》知识问答中，有一道题目有5个选项A，B，C，D，E，并告知考生正确选项个数不超过3个，满分5分，若该题正确答案为，赋分标准为“选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分为0分”.假定考生作答的答案中的选项个数不超过3个.
（1）若张小雷同学无法判断所有选项，只能猜，他在犹豫答案是“任选1个选项作为答案”或者“任选2个选项作为答案”或者“任选3个选项作为答案”，以得分期望为决策依据，则他的最佳方案是哪一种？说明理由.
（2）已知有10名同学的答案都是3个选项，且他们的答案互不相同，他们此题的平均得分为x分.现从这10名同学中任选3名，计算得到这3名考生此题得分的平均分为y分，试求的概率.

【推荐3】利用组合数的性质化简：．

【推荐1】已知的展开式中，所有二项式系数之和为64．
(1)求n的值以及二项式系数最大的项；
(2)若，求的值．

【推荐2】(1+2x)ⁿ的展开式中第6项与第7项的系数相等,求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项.

【推荐3】设为正整数，展开式的二项式系数的最大值为，展开式的二项式系数的最大值为，与满足
（1）求的值；
（2）求的展开式中的系数．

【推荐1】若将函数表示为，其中，，…，为实数．
（1）求；
（2）求的值；
（3）求的值．

【推荐2】在多项式中，求：
(1)和的值；
(2)的值；
(3)的值；
(4)展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项.

【推荐3】若展开式中前三项的系数之和为15，
(1)展开式中是否有常数项，说明理由；
(2)求展开式中系数最大的项．

【推荐1】已知的展开式中，第七项与第五项的二项式系数相等．
（Ⅰ）求该展开式中所有有理项的项数；
（Ⅱ）求该展开式中系数最大的项．

【推荐2】已知展开式的所有二项式系数和为．
（1）求展开式的所有有理项的系数之和；
（2）求展开式的系数最大项．

【推荐3】已知二项式．
（1）若它的二项式系数之和为128．求展开式中系数最大的项；
（2）若，求二项式的值被7除的余数．