【推荐1】等差数列和等比数列满足，.
（1）求数列，的通项公式；
（2）若数列满足：，求证：.

【推荐2】已知等差数列的通项公式为，且分别是等比数列的第二项和第三项，设数列满足，的前项和为.
（1）求数列的通项公式；
（2）是否存在，使得，并说明理由
（3）求

【推荐3】已知数列满足=1，且
记
（Ⅰ）求、、的值；
（Ⅱ） 求数列的通项公式；
（Ⅲ）求数列的前项和.

【推荐1】设递增的等比数列的前项和为，已知，且．
(1)求数列通项公式及前项和为；
(2)设 ，求数列的前项和为．

【推荐2】已知数列的前n项和为，，且
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

【推荐3】已知数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

【推荐1】各项都为正数的数列的前n项和为，已知.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，，数列满足，数列的前n项和为，当n为偶数时，求.

【推荐2】设前n项和为，等比数列的各项都为正数，且满足，．
(1)求，的通项公式；
(2)设，求数列的前项的和．

【推荐3】甲、乙两大超市同时开业，第一年的全年销售额均为1千万元，由于管理经营方式不同，甲超市前n年的总销售额为千万元，乙超市第n年的销售额比前一年的销售额多千万元．
(1)分别求甲、乙超市第n年销售额的表达式；
(2)若其中一家超市的年销售额不足另一家超市的年销售额的50%，则该超市将被另一超市收购，判断哪一超市有可能被收购？如果有这种情况，至少会出现在第几年？