已知点
，点
是圆
上一动点，动点
满足
，线段
的中垂线与直线
交于点
.
(1)求点的轨迹
的标准方程；
(2)已知点
在直线
上，过点作曲线的两条切线，切点分别为
，若四边形
的面积
，求
的最大值，并求出此时点的坐标.
，点是圆上一动点，动点满足，线段的中垂线与直线交于点.(1)求点
的轨迹的标准方程；(2)已知点
在直线上，过点作曲线的两条切线，切点分别为，若四边形的面积，求的最大值，并求出此时点的坐标.
更新时间：2024-02-23 16:14:32
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点为
，过点
作抛物线的两条切线，切点分别为
，
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点作两条倾斜角互补的直线
，
交抛物线于
两点，
交抛物线于
两点，连接
，设
的斜率分别为
，求
的值；
(3)设
，求
的值.
的焦点为，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，.(1)求抛物线
的方程；(2)过点
作两条倾斜角互补的直线，交抛物线于两点，交抛物线于两点，连接，设的斜率分别为，求的值；(3)设
，求的值.
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【推荐2】已知为抛物线：
的焦点，直线
：
交抛物线于两点．
(1)当
，
时，求抛物线的方程；
(2)过点作抛物线的切线，交点为，若直线
与直线斜率之和为
，求直线的斜率．
为抛物线：的焦点，直线：交抛物线于两点．(1)当
，时，求抛物线的方程；(2)过点
作抛物线的切线，交点为，若直线与直线斜率之和为，求直线的斜率．
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和
，其中
.
与
在第一象限内的交点为
的夹角.
，
，求
的值；
既是
，当
为直角三角形时，求出相应
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知定点
，动点与
、
两点连线的斜率之积为
.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）已知点
是轨迹上的动点，点
在直线
上，且满足
（其中
为坐标原点），求
面积的最小值.
，动点与、两点连线的斜率之积为.（1）求点
的轨迹的方程；（2）已知点
是轨迹上的动点，点在直线上，且满足（其中为坐标原点），求面积的最小值.
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较难
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名校
【推荐2】在直角坐标平面上，为原点，为动点，
，
．过点作
轴于
，过作
轴于点
，
．记点
的轨迹为曲线，点
、
，过点作直线交曲线于两个不同的点
（点在与之间）．
（1）求曲线的方程；
（2）问是否存在直线，使得
；若存在，求出直线方程，若不存在，说明理由．
为原点，为动点，，．过点作轴于，过作轴于点，．记点的轨迹为曲线，点、，过点作直线交曲线于两个不同的点（点在与之间）．（1）求曲线
的方程；（2）问是否存在直线
，使得；若存在，求出直线方程，若不存在，说明理由．
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和
是平面直角坐标系中两个定点，过动点
的直线
和
的斜率分别为
，
，且
.
作相互垂直的两条直线与轨迹
过定点.
【推荐1】已知椭圆 
的离心率为
，点为椭圆的右顶点，点为椭圆的上顶点，点为椭圆的左焦点，且
的面积是
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆交于两点，点关于
轴的对称点为
与不重合)，则直线
与轴交于点
，求
面积的取值范围.
的离心率为，点为椭圆的右顶点，点为椭圆的上顶点，点为椭圆的左焦点，且的面积是.(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为与不重合)，则直线与轴交于点，求面积的取值范围.
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【推荐2】已知点
在椭圆
上，椭圆的离心率为.
(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线交于
两点，①若
，求直线的方程；
②求
的面积的取值范围.
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，
，动点
上，作
交
交
的值；
交椭圆C于A，B两点，求
面积的最大值.其中
