某高中为了了解高中学生暑假期间阅读古典名著的时间
（小时/每周）和他们的语文成绩
（分）的关系，某实验小组做了调查，得到一些数据（表一）．
表一
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
学习时间 | 2 | 4 | 7 | 7 | 10 |
语文成绩 | 82 | 93 | 95 | 108 | 122 |
(1)请根据所给数据求出语文成绩
的平均数和方差；(2)基于上述调查，学校为了确认学生喜欢阅读古典名著与语文成绩的关系，抽样调查了200位学生．按照是否喜欢阅读古典名著与语文成绩是否优秀统计，得到下列数据，请依据表中数据及小概率值
的独立性检验，分析“喜欢阅读古典名著与语文成绩优秀”是否有关．表二
语文成绩优秀 | 语文成绩不优秀 | 合计 | |
喜欢阅读 | 75 | 25 | 100 |
不喜欢阅读 | 55 | 45 | 100 |
合计 | 130 | 70 | 200 |
| 0.10 | 0.05 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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更新时间：2024-02-20 23:32:53
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【推荐1】下面是某快餐店所有工作人员一周的收入表：
（1）计算所有人员的周平均收入；
（2）这个平均收入能反映打工人员的周收入的一般水平吗？为什么？
（3）去掉老板的收入后，再计算平均收入，这能代表打工人员的周收入的水平吗？
| 老板 | 大厨 | 二厨 | 采购员 | 杂工 | 服务生 | 会计 |
| 3 000元 | 450元 | 350元 | 400元 | 320元 | 320元 | 410元 |
（2）这个平均收入能反映打工人员的周收入的一般水平吗？为什么？
（3）去掉老板的收入后，再计算平均收入，这能代表打工人员的周收入的水平吗？
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【推荐2】已知数列
的通项公式为
，数列
的通项公式为
．
(1)求数列前6项的中位数和平均数；
(2)从数列前6项中任取2项，求取出的2项中恰有1项是数列中的项的概率．
的通项公式为，数列的通项公式为．(1)求数列
前6项的中位数和平均数；(2)从数列
前6项中任取2项，求取出的2项中恰有1项是数列中的项的概率．
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，
；
，
；
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【推荐1】为了巩固拓展脱贫攻坚成果，不断提高群众的幸福感，政府积极引导某村农户因地制宜种植某种经济作物，该类经济作物的质量以其质量指标值来衡量，质量指标值越大表明质量越好.为了解该类经济作物在该村的种植效益，该村引进了甲、乙两个品种，现随机抽取了这两个不同品种的经济作物各100份（每份1千克）作为样本进行检测，检测结果如下表所示：（同一区间的数据取该区间的中点值作代表）
分别记甲、乙品种质量指标值的样本平均数为
和
，样本方差为
和
.
(1)现已求得
，
，试求及，并比较样本平均数与方差的大小；
(2)该经济作物按其质量指标值划分等级如下表：
现利用样本估计总体，试从样本利润平均数的角度分析该村村民种植哪个品种的经济作物获利更多.
分别记甲、乙品种质量指标值的样本平均数为
和，样本方差为和.(1)现已求得
，，试求及，并比较样本平均数与方差的大小；(2)该经济作物按其质量指标值划分等级如下表：
质量指标值 |
|
|
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作物等级 | 二级 | 一级 | 特级 |
利润（元/千克） | 10 | 20 | 50 |
现利用样本估计总体，试从样本利润平均数的角度分析该村村民种植哪个品种的经济作物获利更多.
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【推荐2】对甲、乙两位同学的学习成绩进行抽样分析，各抽
门课得到的观测值如下：
（1）计算甲、乙两同学学习成绩平均数和标准差；
（2）比较两人的成绩，分析谁的各门功课发展较平衡．
门课得到的观测值如下：甲 |
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乙 |
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（2）比较两人的成绩，分析谁的各门功课发展较平衡．
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【推荐1】为了验证甲､乙两种药物对治疗某种病毒的感染是否有差异，某医学科研单位用两种药物对感染病毒的小白鼠进行药物注射实验．取200只感染病毒的小白鼠，其中100只注射甲药物，另外100只注射乙药物，治疗效果的统计数据如下：
康复 | 未康复 | 合计 | |
甲药物 | 60 | 40 | 100 |
乙药物 | 75 | 25 | 100 |
合计 | 135 | 65 | 200 |
(1)分别估计小白鼠注射甲､乙两种药物康复的概率；
(2)能否有97.5%的把握认为甲､乙两种药物对治疗该种病毒的感染有差异？
参考公式：
．
临界值表：
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【推荐2】某教育机构为了研究成年人具有大学专科以上学历(包括大学专科)和对待教育改革态度的关系，随机抽取了392名成年人进行调查，所得数据如下表所示：
对于教育机构的研究项目，根据上述数据能得出什么结论？
积极支持教育改革 | 不太赞成教育改革 | 合计 | |
大学专科以上学历 | 39 | 157 | 196 |
大学专科以下学历 | 29 | 167 | 196 |
合计 | 68 | 324 | 392 |
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份进行统计，得到如下
列联表：
（1）请根据调查结果分析：你有多大把握认为使用该产品与性别有关；
（2）在不使用该产品的人中，按性别用分层抽样抽取
人，再从这人中随机抽取
人参加某项活动，记被抽中参加该项活动的女性人数为
，求的分布列和数学期望．
附：
，
份进行统计，得到如下列联表：| 男性 | 女性 | 合计 | |
| 使用 | 15 | 5 | 20 |
| 不使用 | 10 | 20 | 30 |
| 合计 | 25 | 25 | 50 |
（2）在不使用该产品的人中，按性别用分层抽样抽取
人，再从这人中随机抽取人参加某项活动，记被抽中参加该项活动的女性人数为，求的分布列和数学期望．附：
， | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐1】迈入2018年后，直播答题突然就火了.在1月6号的一场活动中，最终仅有23人平分100万，这23人可以说是“学霸”级的大神.随着直播答题的发展，平台“烧钱大战”模式的可持续性受到了质疑，某网站随机选取1000名网民进行了调查，得到的数据如下表：
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(2)已知在参与调查的1000人中，有20%曾参加答题游戏瓜分过奖金，而男性被调查者有15%曾参加游戏瓜分过奖金，求女性被调查者参与游戏瓜分过奖金的概率.
参考公式：．
临界值表：
| 男 | 女 | |
| 认为直播答题模式可持续 | 360 | 280 |
| 认为直播答题模式不可持续 | 240 | 120 |
的前提下，认为对直播答题模式的态度与性别有关系？(2)已知在参与调查的1000人中，有20%曾参加答题游戏瓜分过奖金，而男性被调查者有15%曾参加游戏瓜分过奖金，求女性被调查者参与游戏瓜分过奖金的概率.
参考公式：
．临界值表：
 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐2】某通信公司为了更好地满足不同层次的消费者对
流量的需求，准备推出两款流量包“普通版”和“自由版”．该通信公司选了某个城市作为试点，结果如下表，其中年龄低于40岁的总人数与不低于40岁的总人数之比为
．
（Ⅰ）若以“年龄是否低于40岁为分界点”，由以上统计数据完成下面列联表，并判断是否有
的把握认为选择不同款式的流量包与人的年龄有关；
（Ⅱ）为制定合理的资费标准，该公司以“年龄是否低于40岁为分界点”采用分层抽样的方式从中抽取9人进行市场调研，再从中选5人进行电话咨询，设其中40岁以下的人数为
，求的分布列及数学期望．
参考数据：
，其中
．
流量的需求，准备推出两款流量包“普通版”和“自由版”．该通信公司选了某个城市作为试点，结果如下表，其中年龄低于40岁的总人数与不低于40岁的总人数之比为．| 年龄（单位：岁） |  |  |  |  |  |  |
| 自由版 | 5 | 9 | 12 | 5 | 5 | 2 |
| 普通版 | 0 | 1 | 3 | 5 |  | 6 |
列联表，并判断是否有的把握认为选择不同款式的流量包与人的年龄有关；| 年龄低于40岁的人数 | 年龄不低于40岁的人数 | 合计 | |
| 自由版 | |||
| 普通版 | |||
| 合计 |
，求的分布列及数学期望．参考数据：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中．
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【推荐3】近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重．大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为
．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；
下面的临界值表供参考：
（参考公式
其中）
| 患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 | |
| 男 | 5 | ||
| 女 | 10 | ||
| 合计 | 50 |
．（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；
下面的临界值表供参考：
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
其中）
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