在圆
上任取一点
．过点作
轴的垂线
，垂足为
，点
满足
．
(1)求的轨迹
的方程；
(2)设
，延长
交于另一点
，过作
的垂线交
于点
，判断
与
的面积之比是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由．
上任取一点．过点作轴的垂线，垂足为，点满足．(1)求
的轨迹的方程；(2)设
，延长交于另一点，过作的垂线交于点，判断与的面积之比是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由．
更新时间：2024-02-24 20:47:18
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知圆
，点
是圆A内一个定点，是圆A上任意一点，线段
的垂直平分线
和半径
相交于点
.
（1）当点在圆A上运动时，求点的轨迹曲线
的方程；
（2）若直线
是过点A且相互垂直的两条直线，其中直线
交曲线于
两点，直线
与圆
相交于
两点，求四边形
面积等于14时直线的方程．
，点是圆A内一个定点，是圆A上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点 .（1）当点
在圆A上运动时，求点的轨迹曲线的方程；（2）若直线
是过点A且相互垂直的两条直线，其中直线交曲线于两点，直线与圆相交于两点，求四边形面积等于14时直线的方程．
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名校
解题方法
【推荐2】已知点
和直线
，动点
到点
的距离与到直线的距离之比为
.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)过点
的直线交于
两点，若点
的坐标为
，直线
与
轴的交点分别是，证明：线段
的中点为定点.
和直线，动点到点的距离与到直线的距离之比为.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)过点
的直线交于两点，若点的坐标为，直线与轴的交点分别是，证明：线段的中点为定点.
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.
是直角三角形；
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，点
在上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知动直线过曲线的左焦点，且与椭圆分别交于，两点，试问轴上是否存在定点
，使得
为定值？若存在，求出该定点坐标；若不存在，请说明理由.
的离心率为，点在上.(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知动直线
过曲线的左焦点，且与椭圆分别交于，两点，试问轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，求出该定点坐标；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知椭圆
经过点
，左焦点为F，
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
作直线l交椭圆C于A、B两点，过点F且垂直于x轴的直线交直线l于点E，记
，求证：
．
经过点，左焦点为F，．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
作直线l交椭圆C于A、B两点，过点F且垂直于x轴的直线交直线l于点E，记，求证：．
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中，已知点
，点
上，
为
交
），直线
交
交
于
，过
，问是否存在常数
，使得
.
