已知过点
的椭圆
的左顶点为
，上顶点为
，左、右焦点分别为
．直线
与直线
垂直．
(1)求椭圆
的方程；
(2)记椭圆的右顶点为
，已知点
在椭圆上运动，点
在直线
上，证明：以
为直径的圆与直线
相切．
的椭圆的左顶点为，上顶点为，左、右焦点分别为．直线与直线垂直．(1)求椭圆
的方程；(2)记椭圆
的右顶点为，已知点在椭圆上运动，点在直线上，证明：以为直径的圆与直线相切．
更新时间：2024-02-26 14:54:09
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆经过点
，左焦点为F，
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
作直线l交椭圆C于A、B两点，过点F且垂直于x轴的直线交直线l于点E，记
，求证：
．
经过点，左焦点为F，．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
作直线l交椭圆C于A、B两点，过点F且垂直于x轴的直线交直线l于点E，记，求证：．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知
是椭圆
的右焦点，点
在不过原点
的直线
上，交于
，
两点.当
与
互补时，
，
.
(1)求的方程；
(2)证明：
为定值.
是椭圆的右焦点，点在不过原点的直线上，交于，两点.当与互补时，，.(1)求
的方程；(2)证明：
为定值.
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经过点
.
的标准方程；
的直线
两点（点
的上方），
，直线
与直线
交于点
，证明：点
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】在平面直角坐标系
中，椭圆
的左、右焦点分别为
、
，椭圆与
轴正半轴的交点为点，且
为等腰直角三角形．
(1)求椭圆的离心率；
(2)已知斜率为
的直线与椭圆相切于点
，点在第二象限，过椭圆的右焦点作直线的垂线，垂足为点
，若
，求椭圆的方程．
中，椭圆的左、右焦点分别为、，椭圆与轴正半轴的交点为点，且为等腰直角三角形．(1)求椭圆
的离心率；(2)已知斜率为
的直线与椭圆相切于点，点在第二象限，过椭圆的右焦点作直线的垂线，垂足为点，若，求椭圆的方程．
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较难
(0.4)
【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，且点
在该椭圆上.
（1）求椭圆P的方程；
（2）若A,B为椭圆P的左、右顶点，点
为直线x=4上任意一点，PA,PB交椭圆P与C,D两点，求四边形ABCD面积的最大值.
的左、右焦点分别为、，且点在该椭圆上.（1）求椭圆P的方程；
（2）若A,B为椭圆P的左、右顶点，点
为直线x=4上任意一点，PA,PB交椭圆P与C,D两点，求四边形ABCD面积的最大值.
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的右焦点
，且经过点
.
交于点
为
轴的交点，求证：
平分
.
