（1）已知双曲线的一条渐近线方程是
，焦距为
，求双曲线的标准方程．
（2）求以双曲线C：
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程．
，焦距为，求双曲线的标准方程．（2）求以双曲线C：
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程．
更新时间：2024-02-29 15:42:21
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左右焦点分别为
，
.过
与
轴垂直的直线与椭圆
交于点
，点在轴上方，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线
与椭圆交于
，
两点，是否存在一定点
使得
为定值，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
的左右焦点分别为，.过与轴垂直的直线与椭圆交于点，点在轴上方，且.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线与椭圆交于，两点，是否存在一定点使得为定值，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知点
，椭圆
的离心率为
，
是椭圆
的右焦点，直线
的斜率为
，
为坐标原点．
(1)求的方程；
(2)设过点的直线与相交于
，
两点，且
，求
的面积及直线的方程．
，椭圆的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点．(1)求
的方程；(2)设过点
的直线与相交于，两点，且，求的面积及直线的方程．
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（
）上的动点P到右焦点距离的最小值为
.
面积的最大值；
解答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，一条渐近线方程为
，右焦点
，双曲线的实轴为
，为双曲线上一点（不同于
，
），直线
，
分别与直线
交于，
两点．
(1)求双曲线的方程．
(2)证明
为定值．
，右焦点，双曲线的实轴为，为双曲线上一点（不同于，），直线，分别与直线交于，两点．(1)求双曲线的方程．
(2)证明
为定值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知是以
，为焦点的双曲线
上的一点，且
，
．
（1）求双曲线的离心率
；
（2）过点作直线分别与双曲线两渐近线相交于
，
两点，若
（为坐标原点），
，求双曲线的标准方程．
是以，为焦点的双曲线上的一点，且，．（1）求双曲线的离心率
；（2）过点
作直线分别与双曲线两渐近线相交于，两点，若（为坐标原点），，求双曲线的标准方程．
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与双曲线 
的渐近线相同，且M经过点 
，N的焦距为 4.
的直线
.
