已知点F为抛物线C：
的焦点，点
在抛物线C上，且
.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l与抛物线C交于M，N两点，设直线AM，AN的斜率分别为
，
，且
，求证：直线l过定点.
的焦点，点在抛物线C上，且.(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l与抛物线C交于M，N两点，设直线AM，AN的斜率分别为
，，且，求证：直线l过定点.
更新时间：2024-03-08 09:14:47
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图是一段圆锥曲线,曲线与两个坐标轴的交点分别是
．
(1)若该曲线为椭圆(中心为原点,对称轴为坐标轴)的一部分,设直线
过点A且斜率是
,求直线与该段曲线的公共点的坐标．
(2)若该曲线为抛物线的一部分,求原抛物线的方程．
．(1)若该曲线为椭圆(中心为原点,对称轴为坐标轴)的一部分,设直线
过点A且斜率是,求直线与该段曲线的公共点的坐标．(2)若该曲线为抛物线的一部分,求原抛物线的方程．
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【推荐2】（1）已知抛物线的顶点在原点，对称轴为
轴，且过点
，求抛物线的标准方程；
（2）求到定点
的距离，比到定直线
的距离小1的点的轨迹方程．
轴，且过点，求抛物线的标准方程；（2）求到定点
的距离，比到定直线的距离小1的点的轨迹方程．
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相交于D、E两点，已知当l的斜率为
时，
.
的中垂线在
轴上的截距为
,求
【推荐1】已知以
为焦点的抛物线
的顶点为原点，点
是抛物线的准线上任意一点，过点P作抛物线的两条切线
、
，其中A、B为切点，设直线、的斜率分别为、．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若点P的纵坐标为1，计算
的值；
(3)求证：直线
过定点，并求出这个定点的坐标．
为焦点的抛物线的顶点为原点，点是抛物线的准线上任意一点，过点P作抛物线的两条切线、，其中A、B为切点，设直线、的斜率分别为、．(1)求抛物线
的标准方程；(2)若点P的纵坐标为1，计算
的值；(3)求证：直线
过定点，并求出这个定点的坐标．
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为
，A为
上异于原点的任意一点，过点A的直线
交于另一点
，交轴的正半轴于点
，且有
，当点A的横坐标为3时，
为正三角形.
(1)求的方程
(2)若直线
平行，且和有且只有一个公共点
，证明直线
恒过定点，求
的面积最小值.
的焦点为，A为上异于原点的任意一点，过点A的直线交于另一点，交轴的正半轴于点，且有，当点A的横坐标为3时，为正三角形.(1)求
的方程(2)若直线
平行，且和有且只有一个公共点，证明直线恒过定点，求的面积最小值.
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为抛物线
，且
和抛物线
