【推荐1】已知数列满足，则（       ）

A．当时，数列是等比数列

B．若，且为常数数列，则

C．当时，为递增数列

D．若，则

【推荐2】“内卷”是一个网络流行词，一般用于形容某个领域中发生了过度的竞争，导致人们进入了互相倾轧､内耗的状态，从而导致个体“收益努力比”下降的现象.数学中的螺旋线可以形象的展示“内卷”这个词，螺旋线这个名词来源于希腊文，它的原意是“旋卷”或“缠卷”，平面螺旋便是以一个固定点开始，向外圈逐渐旋绕而形成的图案，如图（1）；它的画法是这样的：正方形ABCD的边长为4，取正方形ABCD各边的四等分E，F，G，H作第二个正方形，然后再取正方形EFGH各边的四等分点M，N，P，Q作第3个正方形，以此方法一直循环下去，就可得到阴影部分图案，设正方形ABCD边长为，后续各正方形边长依次为，，，；如图（2）阴影部分，设直角三角形AEH面积为，后续各直角三角形面积依次为，，，，下列说法正确的是（       ）
   

A．数列与数列均是公比为的等比数列

B．从正方形ABCD开始，连续4个正方形的面积之和为

C．和满是等式

D．设数列的前n项和为，则

【推荐3】已知数列满足，，设的前n项和为，下列结论正确的（       ）

A．数列是等比数列	B．
C．	D．当时，数列是单调递减数列

【推荐1】1979年,李政道博士给中国科技大学少年班出过一道智趣题:“5只猴子分一堆桃子,怎么也不能分成5等份,只好先去睡觉,准备第二天再分.夜里1只猴子偷偷爬起来,先吃掉1个桃子,然后将其分成5等份,藏起自己的一份就去睡觉了;第2只猴子又爬起来,吃掉1个桃子后,也将桃子分成5等份,藏起自己的一份睡觉去了;以后的3只猴子都先后照此办理.问最初至少有多少个桃子?最后至少剩下多少个桃子?”.下列说法正确的是(     )

A．若第n只猴子分得个桃子(不含吃的),则

B．若第n只猴子连吃带分共得到个桃子,则为等比数列

C．若最初有个桃子,则第只猴子分得个桃子(不含吃的)

D．若最初有个桃子,则必有的倍数

【推荐2】佩尔数列是一个呈指数增长的整数数列。随着项数越来越大，其后一项与前一项的比值越来越接近于一个常数，该常数称为白银比，白银比和三角平方数､佩尔数及正八边形都有关系。记佩尔数列为，且，则（       ）

A．数列是等比数列，公比为

B．数列是等比数列，公比为

C．

D．白银比为

【推荐3】设数列的前项和为，且，则下列结论正确的是（       ）．

A．若，则数列为等比数列	B．若，则数列为等比数列
C．若，则数列为等差数列	D．若，则数列为等差数列

【推荐1】将数列中的各项依次按第一个括号1个数，第二个括号2个数，第三个括号4个数，第四个括号8个数，第五个括号16个数，…，进行排列：（1），（3，5），（7，9，11，13）．（15，17，19，21，23，25，27，29），…，则以下结论中正确的是（       ）

A．第10个括号内的第一个数为1023	B．2021在第11个括号内
C．前10个括号内一共有1023个数	D．第10个括号内的数字之和

【推荐2】已知数列满足，，则下列说法正确的有（       ）

A．数列是递增数列	B．
C．	D．

【推荐3】已知数列满足（为正整数），，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则所有可能取值的集合为

C．若，则

D．若为正整数，则的前项和为