已知
是所有素数从小到大排列而成的数列，满足
，
．
(1)比较
和150的大小，并说明理由；
(2)证明：
．
是所有素数从小到大排列而成的数列，满足，．(1)比较
和150的大小，并说明理由；(2)证明：
．
更新时间：2024-03-10 11:29:37
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知等差数列
的前
项和为
，且
.
(1)求的通项公式；
(2)若数列
满足
，且的前项和为
，求满足不等式
的的值.
的前项和为，且.(1)求
的通项公式；(2)若数列
满足，且的前项和为，求满足不等式的的值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
（
为常数，
且
），且数列
是首项为
，公差为
的等差数列．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）若
，当
时，求数列的前项和的最小值；
（3）若
，问是否存在实数，使得
是递增数列？若存在，求出的范围；若不存在，说明理由．
（为常数，且），且数列是首项为，公差为的等差数列．（1）求证：数列
是等比数列；（2）若
，当时，求数列的前项和的最小值；（3）若
，问是否存在实数，使得是递增数列？若存在，求出的范围；若不存在，说明理由．
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确定数列
，若函数
能确定数列
，则称数列
确定数列
对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围；
为正整数
，若数列
的反数列为
，
，求数列
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知数列{an}中a1＝2，点（an，an+1） 在函数f（x）＝x2+2x的图象上，n∈N*．数列{bn}的前n项和为Sn，且满足b1＝1，当n≥2时，Sn2＝bn（Sn﹣
）.
（1）证明数列{lg（1+an）}是等比数列；
（2）求Sn；
（3）设Tn＝（1+a1）（1+a2）+…+（1+an），cn＝
，求
的值．
）.（1）证明数列{lg（1+an）}是等比数列；
（2）求Sn；
（3）设Tn＝（1+a1）（1+a2）+…+（1+an），cn＝
，求的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知数列
满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前项和的最大值．
满足．（1）求数列
的通项公式；（2）令
，求数列的前项和的最大值．
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满足：
，且
．
，记数列
的前n项和为
．
【推荐1】若在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列．现对数列1，2进行构造，第一次得到数列1，2，2；第二次得到数列1，2，2，4，2；依次构造，第
次得到的数列的所有项的积记为
，令
．
(1)①求
，
，
的值；
②求数列的通项公式
；
(2)求证：
．
次得到的数列的所有项的积记为，令．(1)①求
，，的值；②求数列
的通项公式；(2)求证：
．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知数列的前项和为，我们把满足条件
（为任意正整数）的所有数列构成的集合记为
．
(1)若数列的通项为
，判断是否属于，并说明理由；
(2)若数列是等差数列，且
，求
的取值范围；
(3)若数列的各项均为正数，且
，数列
中是否存在无穷多项依次成等差数列？若存在，请给出一个数列的通项公式；若不存在，请说明理由．
的前项和为，我们把满足条件（为任意正整数）的所有数列构成的集合记为．(1)若数列
的通项为，判断是否属于，并说明理由；(2)若数列
是等差数列，且，求的取值范围；(3)若数列
的各项均为正数，且，数列中是否存在无穷多项依次成等差数列？若存在，请给出一个数列的通项公式；若不存在，请说明理由．
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．设
，
．
，求数列
且
，有
．
