双曲线具有如下光学性质：如图
，
是双曲线的左、右焦点，从右焦点发出的光线
交双曲线右支于点
，经双曲线反射后，反射光线
的反向延长线过左焦点．若双曲线
的方程为
，下列结论正确的是（ ）
，是双曲线的左、右焦点，从右焦点发出的光线交双曲线右支于点，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线过左焦点．若双曲线的方程为，下列结论正确的是（ ） A．若 ，则 |
B．当反射光线过 时，光由 所经过的路程为7 |
C．反射光线所在直线的斜率为 ，则 |
D．记点 ，直线 与相切，则 |
更新时间：2024-03-06 23:43:44
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【推荐1】已知双曲线:
（
，
）的左、右焦点分别为，，是双曲线右支上一点，则下列说法正确的是（ ）
:（，）的左、右焦点分别为，，是双曲线右支上一点，则下列说法正确的是（ ）A．若双曲线的离心率大于 ，则 |
B．若 ， ，则 的面积为8 |
C．若 ， ，则双曲线的方程为 |
D．若 ，的周长为 ，则双曲线的离心率为3 |
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【推荐2】已知点
是圆
：
上一动点，点
，若线段
的垂直平分线交直线
于点，则下列结论正确的是（ ）
是圆：上一动点，点，若线段的垂直平分线交直线于点，则下列结论正确的是（ ）| A．点的轨迹是椭圆 |
| B．点的轨迹是双曲线 |
C．当点满足 时， 的面积 |
D．当点满足 时，的面积 |
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【推荐3】若是椭圆
与双曲线
在第一象限的交点，且
，
共焦点，，
，，的离心率分别为
，
，则下列结论中正确的是（ ）
是椭圆与双曲线在第一象限的交点，且，共焦点，，，，的离心率分别为，，则下列结论中正确的是（ ）A． ， | B． |
C．若 ，则 | D．若 ，则 的最小值为2 |
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【推荐1】已知
为坐标原点，，分别是离心率为
的双曲线
的左、右焦点，为双曲线上任一点，
平分
且
，
，则（ ）
为坐标原点，，分别是离心率为的双曲线的左、右焦点，为双曲线上任一点，平分且，，则（ ）A．的标准方程为 |
B．的渐近线方程为 |
C．点到两条渐近线的距离之积为 ． |
D．若直线 与双曲线的另一支交于点， 为 的中点，则 |
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【推荐2】已知双曲线
的左､右顶点分别为
，左､右焦点分别为
，直线
与双曲线相交于
两点，则下列说法正确的是（ ）
的左､右顶点分别为，左､右焦点分别为，直线与双曲线相交于两点，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的离心率为 | B．双曲线的渐近线为 |
C．直线 的斜率之积为 | D． |
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的左
，则（
与双曲线
的面积为4
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【推荐1】已知双曲线：，则下列说法正确的是（ ）
：，则下列说法正确的是（ ）| A．双曲线的焦点到渐近线的距离是 |
B．若直线与双曲线交于A，B两点，点 是 的中点，则 |
C．若直线 ： 与双曲线交于两点，则的取值范围 |
D．若点 在双曲线上，则 的最小值是 |
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【推荐2】已知双曲线
，若圆
与双曲线的渐近线相切，则（ ）
，若圆与双曲线的渐近线相切，则（ ）| A．双曲线的实轴长为 |
B．双曲线的离心率 |
C．点为双曲线上任意一点，点到的两条渐近线的距离分别为 ， ，则 |
D．直线 与交于 两点，点 为弦的中点，若 （为坐标原点）的斜率为 ，则  |
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的中点在y轴上，则直线l的斜率
