已知双曲线
：
，则下列说法正确的是（ ）
：，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的焦点到渐近线的距离是 |
B．若直线与双曲线交于A，B两点，点 是 的中点，则 |
C．若直线 ： 与双曲线交于两点，则 的取值范围 |
D．若点 在双曲线上，则 的最小值是 |
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（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
更新时间：2023-12-09 19:38:47
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知双曲线
的左､右焦点分别是
,点
在双曲线的右支上,则( )
的左､右焦点分别是,点在双曲线的右支上,则( )A．若直线 的斜率为,则 |
B．使得 为等腰三角形的点有且仅有 个 |
C．点到两条渐近线的距离乘积为 |
D．已知点 ,则 的最小值为 |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线
，其焦点
到渐近线的距离为
，则下列说法正确的是（ ）
，其焦点到渐近线的距离为，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的方程为 | B．双曲线的渐近线方程为 |
C．双曲线的离心率为 | D．双曲线上的点到焦点距离的最小值为 |
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=4,A,P,B为双曲线上不同的三点,且A,B两点关于原点对称,直线PA与PB斜率的乘积为
,则三角形PF1F2的周长为
的取值范围为
的最小值为
多选题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】（多选题）下列说法正确的是（ ）
A．方程 表示两条直线 |
B．椭圆 的焦距为4，则 |
C．曲线 关于坐标原点对称 |
D．双曲线 的渐近线方程为 |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线:
左、右两个顶点分别是
，一条渐近线过点
，是双曲线上异于的任意一点，则下列说法中正确的是（ ）
:左、右两个顶点分别是，一条渐近线过点，是双曲线上异于的任意一点，则下列说法中正确的是（ ）A．双曲线与双曲线上 有相同的渐近线 |
| B．双曲线的离心率为 |
C．直线 的斜率之积等于定值 |
D．若直线： 与渐近线围成的三角形面积为 ，则焦距为 |
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中，已知点
的右支上运动，平行四边形
的顶点
，
分别在
，
的斜率之积为
的最小值为
多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线C的标准方程为
，则（ ）
，则（ ）| A．双曲线C的离心率等于半焦距 |
B．双曲线 与双曲线C有相同的渐近线 |
C．双曲线C的一条渐近线被圆 截得的弦长为 |
D．直线 与双曲线C的公共点个数只可能为0，1，2 |
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多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】设圆
的圆心为M，双曲线C：
的左右焦点分别，已知圆M与双曲线C相交于A，B两点，且
，则下列说法正确的（ ）
的圆心为M，双曲线C：的左右焦点分别，已知圆M与双曲线C相交于A，B两点，且，则下列说法正确的（ ）A．双曲线C的焦距为 |
B．双曲线C的渐近线方程为 |
| C．双曲线C的焦点到渐近线距离为2 |
D．过点M且与双曲线C的右支有2个交点的直线的斜率的取值范围是 |
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，
是双曲线的左、右焦点，从右焦点
交双曲线右支于点
的反向延长线过左焦点
，下列结论正确的是（
，则
，光由
所经过的路程为13
多选题
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适中
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【推荐1】直线l交双曲线 于A、B两点，且
为AB的中点，则l的斜率不可能为（ ）
于A、B两点，且为AB的中点，则l的斜率不可能为（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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【推荐2】已知双曲线
的左､右焦点分别为
，过点
斜率为的直线与双曲线
的左､右两支分别交于
两点，下列命题正确的有（ ）
的左､右焦点分别为，过点斜率为的直线与双曲线的左､右两支分别交于两点，下列命题正确的有（ ）A． |
B．当点为线段 的中点时，直线的斜率为 |
C．若 ，则 |
D． |
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，则下列说法正确的是（
的点M的轨迹方程为
，则线段AB的方程为
和到直线
的距离之比恒为2
