动点
满足方程
．
(1)求动点P的轨迹
的方程；
(2)设过原点的直线l与轨迹相交于
两点，设
，连接
并分别延长交轨迹于点
，记
的面积分别是
，求
的取值范围．
满足方程．(1)求动点P的轨迹
的方程；(2)设过原点的直线l与轨迹
相交于两点，设，连接并分别延长交轨迹于点，记的面积分别是，求的取值范围．
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更新时间：2024-03-10 11:22:24
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知圆
和定点
，
是圆
上任意一点，线段
的中垂线
和直线
相交于点
，当点在圆上运动时，点的轨迹记为曲线
．
(1)求曲线的方程；
(2)曲线与
轴的两个交点为
，
，过点 
的直线与曲线交与
，
两点(注：点，与，不重合），设直线
，
的斜率分别是
，
，求
的值.
和定点，是圆上任意一点，线段的中垂线和直线相交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹记为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)曲线
与轴的两个交点为，，过点 的直线与曲线交与，两点(注：点，与，不重合），设直线，的斜率分别是，，求的值.
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解题方法
【推荐2】已知曲线上动点与定点
的距离和它到定直线
的距离的比是常数
，若过
的动直线与曲线相交于两点．
(1)说明曲线的形状，并写出其标准方程；
(2)是否存在与点不同的定点
，使得
恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
上动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数，若过的动直线与曲线相交于两点．(1)说明曲线
的形状，并写出其标准方程；(2)是否存在与点
不同的定点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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与定点
的距离和该动点到直线
，问在
两点，都有
．
【推荐1】已知椭圆C：
，点
在椭圆上，不过原点的直线
与椭圆C交于A，B两点，且线段
被直线
平分.
（1）求椭圆C方程；
（2）设
是抛物线
上动点，过点Q作抛物线
的切线交椭圆于M，N，求
的面积的最大值.
，点在椭圆上，不过原点的直线与椭圆C交于A，B两点，且线段被直线平分.（1）求椭圆C方程；
（2）设
是抛物线上动点，过点Q作抛物线的切线交椭圆于M，N，求的面积的最大值.
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【推荐2】已知椭圆C： 的右顶点为A，上顶点为B．离心率为
，
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设椭圆的右焦点为F，过点F的直线l与椭圆C相交于D，E两点，直线
：
与x轴相交于点H，过点D作
，垂足为
．
①求四边形ODHE（O为坐标原点）面积的取值范围；
②证明：直线
过定点G，并求点G的坐标．
的右顶点为A，上顶点为B．离心率为，．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设椭圆的右焦点为F，过点F的直线l与椭圆C相交于D，E两点，直线
：与x轴相交于点H，过点D作，垂足为．①求四边形ODHE（O为坐标原点）面积的取值范围；
②证明：直线
过定点G，并求点G的坐标．
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的离心率
，点A，B，N分别为椭圆的左右顶点和上顶点，且
.
直线
的斜率依次成等比数列.椭圆
为邻边的平行四边形
的面积为定值？若存在，求出该定值；若不存在，请说明理由.
