如图，已知四棱锥
的底面是菱形，
，对角线
交于点
平面
，平面
是过直线
的一个平面，与棱
交于点
，且
．求证：
；
的底面是菱形，，对角线交于点平面，平面是过直线的一个平面，与棱交于点，且．求证：；
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更新时间：2024-03-16 22:35:00
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【推荐1】如图，已知
是正三角形，
和
都垂直于平面
，且
，
，F，G分别是
和的中点．求证：
平面；
(2)
平面．
是正三角形，和都垂直于平面，且，，F，G分别是和的中点．求证：
平面；(2)
平面．
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【推荐2】在如图所示的几何体中，正方形
所在的平面与正三角形ABC所在的平面互相垂直，
，且
，
是
的中点．
(1)求证：
∥平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
所在的平面与正三角形ABC所在的平面互相垂直，，且，是的中点．(1)求证：
∥平面；(2)求二面角
的余弦值．
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【推荐3】已知四棱锥满足：四边形ABCD为正方形，△PAD为等边三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，
，E为PA的中点．
(1)证明：
平面BDE；
(2)求直线PC和平面ABCD所成角的正切值．
满足：四边形ABCD为正方形，△PAD为等边三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，，E为PA的中点．(1)证明：
平面BDE；(2)求直线PC和平面ABCD所成角的正切值．
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【推荐1】在四棱锥中，底面为直角梯形，
， 
，
为线段的中点，平面
与棱
相交于点
.
求证：
.
中，底面为直角梯形，， ，为线段的中点，平面与棱相交于点.求证：
.
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【推荐2】如图，四面体被一平面所截，截面
是一个平行四边形.求证：
.
被一平面所截，截面是一个平行四边形.求证：.
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【推荐3】在三棱锥
中，，
分别是棱
，
上的点，且
平面
．
（1）求证：
平面
；
（2）若
平面
，
，
，二面角
的平面角的余弦值为
，求直线与所成角的余弦值．
中，，分别是棱，上的点，且平面．（1）求证：
平面；（2）若
平面，，，二面角的平面角的余弦值为，求直线与所成角的余弦值．
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