如图，由双曲线
及其渐近线和两直线
，
所围成的在第一象限内的部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积．
及其渐近线和两直线，所围成的在第一象限内的部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积．
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（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点1 祖暅原理及球体积辅助体【培优版】
更新时间：2024-03-21 11:20:40
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图所示，四边形
是直角梯形，其中
，
，若将图中阴影部分绕
旋转一周.
（2）求阴影部分形成的几何体的体积.
是直角梯形，其中，，若将图中阴影部分绕旋转一周.
（2）求阴影部分形成的几何体的体积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图所示，在四边形ABCD中，
，
，
，
，E为AB的中点．
(1)将四边形ABCD绕着线段AB所在直线旋转一周，求所形成封闭几何体的表面积和体积；
(2)将
绕着线段AE所在直线旋转一周形成几何体W，若球O是几何体W的内切球，求球O的表面积．
，，，，E为AB的中点．(1)将四边形ABCD绕着线段AB所在直线旋转一周，求所形成封闭几何体的表面积和体积；
(2)将
绕着线段AE所在直线旋转一周形成几何体W，若球O是几何体W的内切球，求球O的表面积．
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中，已知
，
，
，分别以三角形的一边所在直线为轴，其余两边旋转一周形成的面围成一个几何体，说出该几何体的结构特征，并求其表面积．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知双曲线
的右顶点为A，点B的坐标为
．
（1）设双曲线
的两条渐近线的夹角为
，求
．
（2）设点D是双曲线上的动点，若点N满足、
，求点N的轨迹方程．
（3）过点B的动直线l交双曲线于P、Q两个不同的点，M为线段PQ的中点，求直线AM斜率的取值范围．
的右顶点为A，点B的坐标为．（1）设双曲线
的两条渐近线的夹角为，求．（2）设点D是双曲线
上的动点，若点N满足、，求点N的轨迹方程．（3）过点B的动直线l交双曲线
于P、Q两个不同的点，M为线段PQ的中点，求直线AM斜率的取值范围．
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【推荐2】已知双曲线
，直线
交双曲线于
两点.
（1）求双曲线
的顶点到其渐近线的距离；
（2）若过原点，
为双曲线上异于的一点，且直线
的斜率
均存在，求证：
为定值；
（3）若过双曲线的右焦点
，是否存在
轴上的点
，使得直线绕点无论怎样转动，都有
成立？若存在，求出
的坐标；若不存在，请说明理由.
，直线交双曲线于两点.（1）求双曲线
的顶点到其渐近线的距离；（2）若
过原点，为双曲线上异于的一点，且直线的斜率均存在，求证：为定值；（3）若
过双曲线的右焦点，是否存在轴上的点，使得直线绕点无论怎样转动，都有成立？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由.
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的左、右焦点分别为
，过
轴于点
.
的斜率大于
的渐近线
时，求直线
时，在
?若存在，求出
