在四面体
中面
是二面角
的平分面，其交
于
，则
．
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（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点3 四面体体积公式拓展【培优版】
更新时间：2024-03-21 13:08:30
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，侧面
为等边三角形，顶点
在底面上的射影在正方形外部，设点，
分别为
，
的中点，连接
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)若四棱锥的体积为
，设点
为棱上的一个动点（不含端点），求直线
与平面
所成角的正弦值的最大值.
中，底面是边长为2的正方形，侧面为等边三角形，顶点在底面上的射影在正方形外部，设点，分别为，的中点，连接，.(1)证明：
平面；(2)若四棱锥
的体积为，设点为棱上的一个动点（不含端点），求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，
分别为棱
上的中点，
平面
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
．
（3）若△为正三角形，且边长为
，
，求三棱锥
的体积．
中，分别为棱上的中点，平面（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面．（3）若△
为正三角形，且边长为，，求三棱锥的体积．
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，
，且
，正方形
和平面
是
，
平面
；
平面
的体积．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，
，O分别是圆柱上、下底面圆的圆心，该圆柱的轴截面是边长为2的正方形ABCD，P，Q分别是其上、下底面圆周上的动点，已知P，Q位于轴截面ABCD的异侧，且
．
(1)当A，P，，Q四点共面时，求
；
(2)当
时，求二面角
的正弦值．
，O分别是圆柱上、下底面圆的圆心，该圆柱的轴截面是边长为2的正方形ABCD，P，Q分别是其上、下底面圆周上的动点，已知P，Q位于轴截面ABCD的异侧，且．(1)当A，P，
，Q四点共面时，求；(2)当
时，求二面角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，
，
⊥平面，
，
，
.
（1）若
是线段
的中点，求证：
平面
;
（2）求二面角
的余弦值．
为平行四边形，，⊥平面，，，.（1）若
是线段的中点，求证：平面;（2）求二面角
的余弦值．
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