已知圆系
，圆
过
轴上的定点
，线段
是圆在
轴上截得的弦，设
，
．对于下列命题：
①不论
取何实数，圆心始终落在曲线
上；
②不论取何实数，弦的长为定值1；
③不论取何实数，圆系的所有圆都与直线
相切；
④式子
的取值范围是
．
其中真命题的序号是________ （把所有真命题的序号都填上）
，圆过轴上的定点，线段是圆在轴上截得的弦，设，．对于下列命题：①不论
取何实数，圆心始终落在曲线上；②不论
取何实数，弦的长为定值1；③不论
取何实数，圆系的所有圆都与直线相切；④式子
的取值范围是．其中真命题的序号是
23-24高二上·全国·课后作业 查看更多[3]
河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）【类题归纳】直线圆系 化繁为简（已下线）通关练09 圆的方程15考点精练（59题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
更新时间：2024-04-03 18:02:34
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【推荐1】已知A，B是圆O：
上两点，点
且
，则
的最小值是______ ．
上两点，点且，则的最小值是
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名校
【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，圆
，圆
．若存在过点
的直线l，l被两圆截得的弦长相等，则实数m的取值范围是_____ ．
，圆．若存在过点的直线l，l被两圆截得的弦长相等，则实数m的取值范围是
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与直线
相交,所得弦长为2.
,则
.
,P为底面内一动点,到平面
的距离与到直线
的距离相等,则点的轨迹是抛物线的一部分.
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①曲线W关于y轴对称
②曲线W关于坐标原点对称
③存在实数
，对于曲线W上任意一点
都有
；
④曲线W过坐标原点O；
⑤点M是曲线W上的动点，则
面积的最大值为
.
其中所有正确命题的序号是______ .
的距离之和为3，记点P的轨迹为曲线W，关于曲线W有如下命题：①曲线W关于y轴对称
②曲线W关于坐标原点对称
③存在实数
，对于曲线W上任意一点都有；④曲线W过坐标原点O；
⑤点M是曲线W上的动点，则
面积的最大值为.其中所有正确命题的序号是
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【推荐2】已知函数
，曲线
关于直线
对称的曲线为
，若曲线是某函数的图象，则实数
的取值范围为______ .
，曲线关于直线对称的曲线为，若曲线是某函数的图象，则实数的取值范围为
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上的两点
，
满足
，则称这两点为曲线
；②
；③
；④
.存在“双胞点”的曲线序号是
