【推荐1】为了对新产品进行合理定价，对该产品进行了试销试验，以观察需求量（单位：件）对于价格（单位：万元）的反应，得到数据如下：

（万元）
（件）

（1）在所给定的坐标系中画出散点图；

（2）若与之间具有线性相关关系，求线性回归方程；
（3）若需求量为件时，总成本为（万元），试由（2）的结论预测要使利润最大，价格应定为多少万元？
参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式：，．

【推荐2】已知某蔬菜商店买进的土豆（吨）与出售天数（天）之间的关系如下表所示：

	2	3	4	5	6	7	9	12
	1	2	3	3	4	5	6	8

（1）请根据上表数据在下列网格纸中绘制散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程（其中保留三位小数）；（注：）

【推荐3】某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

零件的个数x(个)	2	3	4	5
加工的时间y(小时)	2.5	3	4	4.5

(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；


(2)求出y关于x的线性回归方程，并在坐标系中画出回归直线；
(3)试预测加工10个零件需要多少时间？
(注：)

【推荐1】社会消费品零售总额是反映经济景气程度的重要指标，如图为2020年11月国家统计局发布的社会消费品零售总额分月同比增长速度折线图

（1）设2020年6月至10月的月份代码为，且的值依次为1，2，3，4，5，分月同比增速为，由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合与的关系，求关于的回归方程.
（2）用（1）中的线性回归方程预测2020年11月我国社会消费品零售总额的同比增速，并与实际增速进行比较，若误差不超过10%，则称“预测理想”，否则称“预测不理想”.已知国家统计局公布2020年11月我国社会消费品零售总额的同比增速为5%，试判断对2020年11月我国社会消费品零售总额同比增速的预测是否理想.
（3）某电视台财经频道准备从2020年3月至10月这8个月中随机选取3个月，详细分析社会消费品零售总额按行业细分的数据，记选取的3个月中社会消费品零售总额同比增速为负数的月份个数为，求的分布列与数学期望.
参考数据：，.
参考公式：线性回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.

【推荐2】假设关于某种设备的使用年限（年）与所支出的维修费用（万元）有如下的统计数据：

（年）	2	3	4	5	6
（万元）	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

（1）如果与具有线性相关关系，求出回归直线方程；
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
（附：参考公式：，，；
参考数据，

【推荐3】某车间为了给贫困山区的孩子们赶制一批爱心电子产品，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下表所示：

零件的个数个	2	3	4	5
加工的时间		3	4

经统计发现零件个数与加工时间具有线性相关关系.
（1）求出关于的线性回归方程；
（2）试预测加工10个零件需要多少时间．
利用公式：，

【推荐1】某数学小组从气象局和医院分别获得了2019年1月至2019年6月每月20日的昼夜温差x（单位：，）和患感冒人数y（单位：人）的数据，并根据所得数据画出如图所示的折线图.

参考数据：，，，.
参考公式：相关系数，线性回归方程是，.
(1)求y与x之间的线性相关系数r；
(2)建立y关于x的线性回归方程（精确到0.01），预测昼夜温差为4时患感冒的人数（精确到整数）.

【推荐2】一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格：

（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图，并由散点图判断销售件数与进店人数是否线性相关？（给出判断即可，不必说明理由）

（2）建立关于的回归方程（系数精确到0.01），预测进店人数为80时，商品销售的件数（结果保留整数）
（参考数据：，，，，，）

【推荐3】某公司为抓住经济发展的契机，调查了解了近几年广告投入对销售收益的影响，在若干销售地区分别投入4万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示），由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的.

（1）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；并估计该公司分别投入4万元广告费用之后，对应地区销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；
（2）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到如表：

广告投入x（单位：万元）	1	2	3	4	5
销售收益y（单位：万元）	2	3	2		7

由表中的数据显示，x与y之间存在着线性相关关系，请将（1）的结果填入空白栏，根据表格中数据求出y关于x的回归直线方程，并估计该公司下一年投入广告费多少万元时，可使得销售收益达到8万元？
参考公式：最小二乘法估计分别为，.