【推荐1】某公司经营一批进价为每件400元的商品，在市场调查时发现，此商品的销售单价x(元)与日销售量y(件)之间的关系如下表所示：

x/元	500	600	700	800	900
y/件	10	8	9	6	1

(1)求y关于x的回归直线方程．
(2)借助回归直线方程，预测销售单价为多少元时，日利润最大？

【推荐2】为调查某地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取个作为样区，调查得到样本数据，其中和分别表示第个样区的植物覆盖面积（单位：公顷）和这种野生动物的数量，据分析野生动物的数量与植物覆盖面积线性相关并计算得，，，．
(1)求该地区植物覆盖面积和野生动物数量的回归直线方程；
(2)根据上述方程，预计该地区一块植物覆盖面积为公顷的地块中这种野生动物的数量．
参考公式：回归直线方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．

【推荐3】某饮料公司根据市场调查数据分析得到以下结果：如果某款饮料年库存积压率低于千分之一，则该款饮料为畅销产品，可以继续大量生产.如果年库存积压率高于千分之一，则说明需要调整生产计划.现公司2013-2018年的某款饮料生产，年销售利润及年库存积压相关数据如下表所示：

年份	2013	2014	2015	2016	2017	2018
年生产件数x(千万件)	3	5	6	8	9	11
年销售利润y(千万件)	22	40	48	68	82	100
年库存积压件数(千件)	29	58	30	90	75	80

注：年库存积压率
（1）从公司2013-2018年的相关数据中任意选取年的数据，求该款饮料这年中至少有年畅销的概率.
（2）公司根据上表计算出年销售利润与年生产件数的线性回归方程为.现公司计划2019年生产千万件该款饮料，且预计2019年可获利千万元.但销售部门发现，若用预计的2019年的数据与2013-2018年中畅销年份的数据重新建立回归方程，再通过两个线性回归方程计算出来的2019年年销售利润误差不超过千万元，该款饮料的年库存积压率可低于千分之一.如果你是决策者，你认为2019年的生产和销售计划是否需要调整？请说明理由.
（参考公式：，，）
第二次建立线性回归方程的参考数据：，
.

【推荐1】某农场经过观测得到水稻产量和施化肥量的统计数据如下：

施化肥量	15	20	25	30	35	40	45
水稻产量	330	345	365	405	445	450	455

求：（Ⅰ）水稻产量与施化肥量的相关系数，并判断相关性的强弱：
（Ⅱ）关于的线性回归方程.
（1）相关系数及线性回归直线方程系数公式：
（2）参考数据：，，

【推荐2】保险公司统计的资料表明：居民住宅距最近消防站的距离（单位：千米）和火灾所造成的损失数额（单位：千元）有如下的统计资料：

距消防站的距离（千米）
火灾损失数额（千元）

(1)请用相关系数（精确到）说明与之间具有线性相关关系；
(2)求关于的线性回归方程（精确到）；
(3)若发生火灾的某居民区距最近的消防站千米，请评估一下火灾损失（精确到）．
参考数据：，，，，
参考公式：；
回归直线方程为，其中，

【推荐3】基于移动互联技术的共享单车被称为“新四大发明”之一，短时间就风靡全国，带给人们新的出行体验，某共享单车运营公司的市场研究人员为了解公司的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，设月份代码为，市场占有率为，得结果如下表：

年月	2018.10	2018.11	2018.12	2019.1	2019.2	2019.3
	1	2	3	4	5	6
	11	13	16	15	20	21

（1）观察数据看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明（精确到0.001）；
（2）求关于的线性回归方程，并预测该公司2019年4月份的市场占有率；
（3）根据调研数据，公司决定再采购一批单车扩大市场，现有采购成本分别为1000元/辆和800元/辆的甲、乙两款车型报废年限各不相同，考虑到公司的经济效益，该公司决定先对两款单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命频率表如下：

报废                             年限 车型	1年	2年	3年	4年	总计
甲款	10	30	40	20	100
乙款	15	40	35	10	100

经测算，平均每辆单车每年可以为公司带来收入500元，不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，且用频率估计每辆单车使用寿命的概率，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据，如果你是该公司的负责人，你会选择采购哪款车型？
参考数据：，，，
回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，.

【推荐1】某型号机床的使用年数和维护费有下表所示的统计资料：

年	2	3	4	5	6
万元	2.0	3.5	6.0	6.5	7.0

在线性回归方程中，，，其中，为样本平均值．
(1)求，的线性回归方程；
(2)某厂该型号的一台机床已经使用了8年，现决定当维护费达到15万元时，更换机床，请估计到第11年结束，是否需要更换机床？

【推荐2】某新能源汽车制造公司，为鼓励消费者购买其生产的汽车，约定从今年元月开始，凡购买一辆该品牌汽车，在行驶三年后，公司将给予适当金额的购车补贴．某调研机构对已购买该品牌汽车的消费者，就购车补贴金额的心理预期值进行了抽样调查，得其样本频率分布直方图如图所示．
   
(1)估计已购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的平均数；
(2)统计今年以来元月~5月该品牌汽车的市场销售量，得其频数分布表如下：

月份	元月	2月	3月	4月	5月
销售量（万辆）	0.5	0.6	1.0	1.4	1.7

预测该品牌汽车在今年6月份的销售量约为多少万辆？
附：对于一组样本数据，，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计值分别为，．

【推荐3】临潼区一商场为了迎接暑期旅游旺季，确定暑期营销策略，进行了投入促销费用x和商场实际销售额y的试验，得到如下四组数据，

投入促销费用x（万元）	2	3	5	6
商场实际营销额y（万元）	100	200	300	400

(1)画出上述数据的散点图，并据此判断两个变量是否具有较好的线性相关性；
(2)求出x，y之间的线性回归方程；
(3)若该商场计划营销额不低于600万元，则至少要投入多少万元的促销费用？
参考公式：，．