三等分角大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，它和“立方倍积问题”“化圆为方问题”并称为“古代三大几何难题”.公元六世纪时，数学家帕普斯曾证明用一固定的双曲线可以解决“三等分角问题”.某同学在学习过程中，借用帕普斯的研究，使某锐角
的顶点与坐标原点
重合，点
在第四象限，且点在双曲线
的一条渐近线上，而
与
在第一象限内交于点
.以点为圆心，
为半径的圆与在第四象限内交于点
，设
的中点为
，则
.若
，则
的值为__________ .
的顶点与坐标原点重合，点在第四象限，且点在双曲线的一条渐近线上，而与在第一象限内交于点.以点为圆心，为半径的圆与在第四象限内交于点，设的中点为，则.若，则的值为
更新时间：2024-03-31 19:15:07
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【推荐1】已知双曲线
的左､右焦点分别为
，焦距为6，其中一条渐近线方程为
，点
，若点
在双曲线
上，且满足
，则
外接圆的面积为__________ .
的左､右焦点分别为，焦距为6，其中一条渐近线方程为，点，若点在双曲线上，且满足，则外接圆的面积为
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的左、右焦点分别为
，
、两条渐近线的夹角正切值为
，则双曲线
的标准方程为______ ；若直线
与双曲线的右支交于
两点，设
的内心为
，则与
的面积的比值的取值范围是______ .
的左、右焦点分别为，、两条渐近线的夹角正切值为，则双曲线的标准方程为与双曲线的右支交于两点，设的内心为，则与的面积的比值的取值范围是
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与双曲线C：
交于点
，
.
为C上一点，且
，
，则△PAB的面积最大值为__________ .
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的右焦点为
，右顶点为，过作
的垂线与双曲线交于
两点，过分别作
的垂线交于
，若到直线
的距离不大于
，则该双曲线的离心率的取值范围是_________ .
的右焦点为，右顶点为，过作的垂线与双曲线交于两点，过分别作的垂线交于，若到直线的距离不大于，则该双曲线的离心率的取值范围是
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与双曲线
及其渐近线从左至右依次交于点
，
且焦距为4，则
与
