【推荐1】已知函数．
(1)如果函数在处取到最大值或最小值，求的最小值；
(2)设，若对任意的x有恒成立，求的取值集合．

【推荐2】已知，.
（1）求的值；
（2）求的值.

【推荐3】已知函数.
(1)求函数在区间上的值域；
(2)求函数的单调递增区间.

【推荐1】已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求角A；
(2)若，的面积为，求.

【推荐2】如图，在平面四边形中，角.设.

(1)用表示四边形对角线的长；
(2)是否存在使四边形对角线最长，若存在求出及四边形对角线最长的值，若不存在请说明理由.

【推荐3】在中，角所对边分别为，若.
(1)求角A；
(2)设，为内一点，线段的延长线交于点，________，求的面积.
在下面三个条件中选择一个补充在横线上，使存在，并解决问题.
①O为的重心，；②O为的外心，；③O为的内心，.
注：①如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分；②若选择的序号条件无法构成三角形，需说明理由，且不用重新选择其它序号作答.

【推荐1】在中，设内角，，所对的边分别为，，.若.
(1)证明：；
(2)若，求的值.

【推荐2】在锐角中，角A、、所对的边分别为，，，且满足．
（1）求角A；
（2）若，的面积，求的值．

【推荐3】在中，内角、、的对边分别为、、，已知，．
(1)证明：；
(2)求当面积取得最大值时，的周长．