如图,在直三棱柱中,,,M,N,P分别为,AC,BC的中点.(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
(2)求三棱锥的体积.
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黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题(已下线)专题05 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)陕西省西安市临潼区2024届高三第二次模拟检测数学(文科)试题
更新时间:2024-03-23 19:45:09
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知一圆形纸片的圆心为,直径,圆周上有、两点.如图,,,点是上的动点.沿将纸片折为直二面角,并连结,,,.
(1)当平面时,求的长;
(2)当三棱锥的体积最大时,求二面角的余弦值.
(1)当平面时,求的长;
(2)当三棱锥的体积最大时,求二面角的余弦值.
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【推荐2】如图,在四棱锥中,是等边三角形,侧面底面,其中,,,.
(Ⅰ)是上一点,求证:平面平面;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
(Ⅰ)是上一点,求证:平面平面;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
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【推荐1】在直三棱柱中,E,F分别是,的中点.
(1)求证:平面;
(2)若,,二面角的余弦值为,求的长.
(1)求证:平面;
(2)若,,二面角的余弦值为,求的长.
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解答题-证明题
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【推荐2】如图,在四棱锥S-ABCD中,四边形ABCD菱形,,平面平面 ABCD, .E,F 分别是线段 SC,AB 上的一点, .
(1)求证:平面SAD;
(2)求平面DEF与平面SBC所成锐二面角的正弦值.
(1)求证:平面SAD;
(2)求平面DEF与平面SBC所成锐二面角的正弦值.
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名校
【推荐3】如图,四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为直角梯形,BC//AD,且AD=2AB=2BC=2,∠BAD=90°,△PAD为等边三角形,平面ABCD⊥平面PAD;点E、M分别为PD、PC的中点.
(1)证明:CE//平面PAB;
(2)求三棱锥M﹣BAD的体积;
(3)求直线DM与平面ABM所成角的正弦值.
(1)证明:CE//平面PAB;
(2)求三棱锥M﹣BAD的体积;
(3)求直线DM与平面ABM所成角的正弦值.
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