【推荐1】在中，的对边分别为，若.
(1)求角；
(2)如果，求面积的最大值.

【推荐2】如图所示，我市某居民小区拟在边长为1百米的正方形地块上划出一个三角形地块种植草坪，两个三角形地块与种植花卉，一个三角形地块设计成水景喷泉，四周铺设小路供居民平时休闲散步，点在边上，点在边上，记．

（1）当时，求花卉种植面积关于的函数表达式，并求的最小值；
（2）考虑到小区道路的整体规划，要求，请探究是否为定值，若是，求出此定值，若不是，请说明理由．

【推荐3】已知，均为锐角，且．
（1）求的值；
（2）若，求的值．

【推荐1】已知，.
(1)若，试判断的形状，并证明；
(2)设的中点为.从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立：
①；②；③的面积为.
注：若选择不同的组合分别作答，则按第一个解答计分.

【推荐2】已知函数．
(1)求的单调增区间；
(2)设a，b，c为△ABC内角A，B，C的对边，已知，，，求△ABC的面积．

【推荐3】如图，正三角形的边长为4，D，E，F分别在线段上，且D为的中点，.

(1)若，求三角形的面积.
(2)求三角形面积的最小值.

【推荐1】为改善居民的生活环境，政府拟将一公园进行改造扩建.已知原公园是直径为200 m的半圆形，出入口在圆心O处，A为居民小区，OA的距离为200 m，按照设计要求，以居民小区A和圆弧上点B的连线为一条边向半圆外作等腰直角三角形ABC（C为直角顶点），使改造后的公园如图中四边形OACB所示.

（1）若，则C与出入口O之间的距离为多少米？
（2）的大小为多少时，公园OACB的面积最大？

【推荐2】已知分别是三个内角的对边，且．
（1）求角的值．
（2）若，点在边上，，求的长．

【推荐3】已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足.
（1）求角；
（2）若，求的值；
（3）若，，求的值.