【推荐1】已知关于的函数，其导函数为，且函数在处有极值.
（1）求实数､的值；
（2）求函数在上的最大值和最小值.

【推荐2】已知函数.
（1）求函数在点处的切线方程；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值.

【推荐3】讨论下列函数的性质：
(1)；
(2)．

【推荐1】现有一个帐篷，它下部分的形状是高为1m的正六棱柱，上部分的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如图所示）．当帐篷的体积最大时，求帐篷的顶点O到底面中心的距离．

【推荐2】某市有一面积为12000平方米的三角形地块，其中边长为200米，现计划建一个如图所示的长方形停车场，停车场的四个顶点都在的三条边上，其余的地面全部绿化.若建停车场的费用为180元/平方米，绿化的费用为60元/平方米，设米，建设工程的总费用为元.

（1）求关于的函数表达式：
（2）求停车场面积最大时的值，并求此时的工程总费用.

【推荐3】如图所示，是边长，的矩形硬纸片，在硬纸片的四角切去边长相等的小正方形后，再沿虚线折起，做成一个无盖的长方体盒子，、是上被切去的小正方形的两个顶点，设.

（1）将长方体盒子体积表示成的函数关系式，并求其定义域；
（2）当为何值时，此长方体盒子体积最大？并求出最大体积.