已知双曲线
：
（
，
）的焦距为6，且直线
与双曲线的右支有交点，则当双曲线的离心率最小时，双曲线的标准方程为______ ．
：（，）的焦距为6，且直线与双曲线的右支有交点，则当双曲线的离心率最小时，双曲线的标准方程为
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（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科猜题卷（九）
更新时间：2024-04-10 09:03:04
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，一条光线从点
射出，经
反射后，射到
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下支的一部分，且此双曲线的下焦点到渐近线的距离为2，离心率为2，则该双曲线的方程为______ ．
下支的一部分，且此双曲线的下焦点到渐近线的距离为2，离心率为2，则该双曲线的方程为
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，双曲线
的离心率互为倒数，
，
为双曲线
的左、右焦点，设点M为的渐近线上的一点，若
（O为坐标原点），
的面积为16，则的方程为______ .
，双曲线的离心率互为倒数，，为双曲线的左、右焦点，设点M为的渐近线上的一点，若（O为坐标原点），的面积为16，则的方程为
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，离心率为
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．过点P作
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的最大值为
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【推荐1】已知
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：（，）的左，右焦点分别为，，过左焦点作斜率为
的直线
与双曲线交于，
两点（在第一象限），是
的中点，若
是等边三角形，则直线
的斜率为______ ．
为坐标原点，双曲线：（，）的左，右焦点分别为，，过左焦点作斜率为的直线与双曲线交于，两点（在第一象限），是的中点，若是等边三角形，则直线的斜率为
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【推荐2】已知曲线
，若直线
与曲线有且仅有一个公共点，则实数
的取值范围是______ .
，若直线与曲线有且仅有一个公共点，则实数的取值范围是
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