英国数学家泰勒发现了如下公式：
，
，其中
.这些公式被编入计算工具，计算工具计算足够多的项就可以确保显示值的精确性.
(1)用前三项计算
；
(2)已知
，
，
，试比较
，
，
的大小.
，，其中.这些公式被编入计算工具，计算工具计算足够多的项就可以确保显示值的精确性.(1)用前三项计算
；(2)已知
，，，试比较，，的大小.
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更新时间：2024-04-15 15:37:46
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，有一块扇形草地
，已知半径为
，
，现要在其中圈出一块矩形场地
作为儿童乐园使用，其中点
、
在弧
上，
、
分别在线段
、
上，且线段
平行于线段
.
（1）若点为弧的一个三等分点，求矩形的面积
；
（2）设
，当
为何值时，矩形的面积最大？最大值为多少？
，已知半径为，，现要在其中圈出一块矩形场地作为儿童乐园使用，其中点、在弧上，、分别在线段、上，且线段平行于线段.（1）若点
为弧的一个三等分点，求矩形的面积；（2）设
，当为何值时，矩形的面积最大？最大值为多少？
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【推荐2】已知扇形AOB的圆心角为120°，半径长为6，求：
(1)
的长；
(2)扇形所含弓形的面积．
(1)
的长；(2)扇形所含弓形的面积．
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，求证：
.
解答题-应用题
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【推荐1】已知一扇形的圆心角为
，半径为，面积为，周长为
．
(1)若
，则扇形圆心角
为多少弧度时，最小？并求出的最小值；
(2)若
，则扇形圆心角为多少弧度时，最大？并求出的最大值．
，半径为，面积为，周长为．(1)若
，则扇形圆心角为多少弧度时，最小？并求出的最小值；(2)若
，则扇形圆心角为多少弧度时，最大？并求出的最大值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知扇形的面积为S，周长为p，中心角为.
(1)若S是定值，则当为多少弧度时，周长p最小，并求此最小值（用S表示）.
(2)若p是定值，则当为多少弧度时，面积S最大，并求此最大值（用p表示）.
.(1)若S是定值，则当
为多少弧度时，周长p最小，并求此最小值（用S表示）.(2)若p是定值，则当
为多少弧度时，面积S最大，并求此最大值（用p表示）.
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的扇形
的半径为2，点
．
的大小．
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【推荐1】设函数
在
上连续，在
内有二阶导数，且有
，试证在内至少存在一点
，使
．
在上连续，在内有二阶导数，且有，试证在内至少存在一点，使．
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【推荐2】求直角坐标平面
上的点集
｛
为R上单调函数，且
｝所成图形的面积.
上的点集｛为R上单调函数，且｝所成图形的面积.
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．
