在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
(1)求的极坐标方程和的直角坐标方程；
(2)若与交于
，
两点，且
，求
.
中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求
的极坐标方程和的直角坐标方程；(2)若
与交于，两点，且，求.
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（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科猜题卷（八）
更新时间：2024-04-12 10:13:51
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中，直线
的参数方程为
为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，其中
（1）写出直线的极坐标方程以及曲线的参数方程；
（2）已知点
分别在曲线以及直线上，且
的最小值为
，求
的值
中，直线的参数方程为为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，其中（1）写出直线
的极坐标方程以及曲线的参数方程；（2）已知点
分别在曲线以及直线上，且的最小值为，求的值
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.为曲线上的动点，点P在线段
上，且满足
.
（1）求点
的轨迹的直角坐标方程；
（2）直线
的极坐标方程为
，其中
满足
，若曲线与的公共点都在上，求
.
的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.为曲线上的动点，点P在线段上，且满足.（1）求点
的轨迹的直角坐标方程；（2）直线
的极坐标方程为，其中满足，若曲线与的公共点都在上，求.
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．
为曲线
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为
，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)求的普通方程及的直角坐标方程；
(2)若曲线，没有公共点，求a的取值范围.
的参数方程为，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求
的普通方程及的直角坐标方程；(2)若曲线
，没有公共点，求a的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在平面直角坐标系中，已知曲线
（
为参数，
），直线
（为参数，
），求曲线上的动点到直线的距离的最小值.
中，已知曲线（为参数，），直线（为参数，），求曲线上的动点到直线的距离的最小值.
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为参数)，直线
，且倾斜角为
．
的值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
．
(1)求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程；
(2)是曲线上的点，求到距离的最大值．
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．(1)求直线
的直角坐标方程与曲线的普通方程；(2)
是曲线上的点，求到距离的最大值．
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适中
(0.65)
【推荐2】以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．在平面直角坐标系中，已知直线过点
，且倾斜角为
．
（1）求曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；
（2）设点的直角坐标为
，直线与曲线的交点为
，求
的值．
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．在平面直角坐标系中，已知直线过点，且倾斜角为．（1）求曲线
的直角坐标方程和直线的参数方程；（2）设点
的直角坐标为，直线与曲线的交点为，求的值．
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为参数．在以原点
．
，直线
的值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数，
），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为
.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设点的坐标为
，直线与曲线相交于两点，求
的值.
中，直线的参数方程为（为参数，），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
的直角坐标方程；（2）设点
的坐标为，直线与曲线相交于两点，求的值.
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(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点、轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：
，曲线与曲线相交于点
、
，与
轴相交于点.
（1）写出曲线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（2）求
的值.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点、轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：，曲线与曲线相交于点、，与轴相交于点.（1）写出曲线
的普通方程及曲线的直角坐标方程；（2）求
的值.
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．
时，过点
作直线
，求直线
