设
和
是抛物线
上的两个动点，使得在和处的两条切线相互垂直，由点
及抛物线的顶点所构成的三角形重心的轨迹为一抛物线
，对再重复上述过程，又得一抛物线
，依此类推．设如此得到抛物线序列为
，如果的方程是
，试求
的方程．
和是抛物线上的两个动点，使得在和处的两条切线相互垂直，由点及抛物线的顶点所构成的三角形重心的轨迹为一抛物线，对再重复上述过程，又得一抛物线，依此类推．设如此得到抛物线序列为，如果的方程是，试求的方程．
更新时间：2024-03-14 14:37:00
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程与的直角坐标方程；
（2）若曲线上的动点
到曲线的最小距离为
，求实数
的值.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
的普通方程与的直角坐标方程；（2）若曲线
上的动点到曲线的最小距离为，求实数的值.
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【推荐2】如图，已知抛物线
：
与点
，过点作的两条切线，切点分别为，．
(1)若
，求切线
的方程；
(2)若
，求证：直线
恒过定点．
：与点，过点作的两条切线，切点分别为，． (1)若
，求切线的方程；(2)若
，求证：直线恒过定点．
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的焦点为F，过F且斜率为1的直线与抛物线C交于A，B两点，且
，若P在线段
上，
是抛物线C的两条切线，切点为H，G，求
面积的最大值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知抛物线
上的点
到焦点
的距离为2.
（1）求
的值；
（2）若
，求过点且与
只有一个公共点的直线方程.
上的点到焦点的距离为2.（1）求
的值；（2）若
，求过点且与只有一个公共点的直线方程.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线的方程为
，直线
为抛物线的准线，点
，且为抛物线上的不同两点，若有与
垂直．
(1)求抛物线的方程．
(2)证明：直线过定点．
，直线为抛物线的准线，点，且为抛物线上的不同两点，若有与垂直．(1)求抛物线的方程．
(2)证明：直线
过定点．
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过点
的直线L交抛物线于A，B两点，坐标原点为O，且
，求抛物线的方程．
