已知抛物线
的焦点F是椭圆
的右焦点，抛物线C与椭圆E在第一象限的交点P的横坐标为
，
．
(1)求抛物线C与椭圆E的标准方程；
(2)若
，
分别是椭圆E的左、右顶点，M，N是椭圆E上不同于，的两点，直线
的斜率是直线
的斜率的3倍，证明：直线MN过定点．
的焦点F是椭圆的右焦点，抛物线C与椭圆E在第一象限的交点P的横坐标为，．(1)求抛物线C与椭圆E的标准方程；
(2)若
，分别是椭圆E的左、右顶点，M，N是椭圆E上不同于，的两点，直线的斜率是直线的斜率的3倍，证明：直线MN过定点．
2024高三下·全国·专题练习 查看更多[2]
更新时间：2024-05-03 22:19:54
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆的离心率
，且过点
.
(1)求
的方程；
(2)已知点
，直线
与交于
、
两点，若
的平分线垂直于
轴，证明：过定点.
的离心率，且过点.(1)求
的方程；(2)已知点
，直线与交于、两点，若的平分线垂直于轴，证明：过定点.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的上顶点为
，点
，是上且不在
轴上的点，直线
与交于另一点.若的离心率为
，
的最大面积等于
.
（1）求的方程；
（2）若直线
分别与轴交于点
，判断
是否为定值.
的上顶点为，点，是上且不在轴上的点，直线与交于另一点.若的离心率为，的最大面积等于.（1）求
的方程；（2）若直线
分别与轴交于点，判断是否为定值.
您最近半年使用：0次
的左、右焦点分别为
，
是椭圆上一动点（与左、右顶点不重合）已知
的内切圆半径的最大值为
，椭圆的离心率为
.
的外心为
为定值.
【推荐1】已知抛物线
：
上的点
到焦点
的距离为
.
(1)求点的坐标及抛物线的方程；
(2)过点
的任意直线与抛物线交于点
，过点的抛物线的两切线交于点
，证明：点在一条定直线上，并求出该定直线的方程.
：上的点到焦点的距离为.(1)求点
的坐标及抛物线的方程；(2)过点
的任意直线与抛物线交于点，过点的抛物线的两切线交于点，证明：点在一条定直线上，并求出该定直线的方程.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】已知抛物线
（
），其准线方程为
，直线过点
（
）且与抛物线交于
两点，
为坐标原点．
（1）求抛物线方程，并证明：
的值与直线
倾斜角的大小无关；
（2）若
为抛物线上的动点，记的最小值为函数，求
的解析式．
（），其准线方程为，直线过点（）且与抛物线交于两点，为坐标原点．（1）求抛物线方程，并证明：
的值与直线倾斜角的大小无关；（2）若
为抛物线上的动点，记的最小值为函数，求的解析式．
您最近半年使用：0次
的离心率等于
，抛物线
的焦点在椭圆
和
为抛物线
且
，线段
面积的最大值.
【推荐1】如图，已知椭圆
，椭圆
，
、
.为椭圆
上动点且在第一象限，直线
、
分别交椭圆
于、两点，连接
交轴于点.过点作
交椭圆于
，且
.
(1)证明：
为定值；
(2)证明直线
过定点，并求出该定点；
(3)若记、两点的横坐标分别为
、
，证明：
为定值.
，椭圆，、.为椭圆上动点且在第一象限，直线、分别交椭圆于、两点，连接交轴于点.过点作交椭圆于，且.(1)证明：
为定值；(2)证明直线
过定点，并求出该定点；(3)若记
、两点的横坐标分别为、，证明：为定值.
您最近半年使用：0次
【推荐2】已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，焦距长为2，左准线为
：
．
(1)求椭圆的方程及其离心率；
(2)若过点
的直线交椭圆于
，两点，且为线段
的中点，求直线的方程；
(3)过椭圆右准线
上任一点引圆：
的两条切线，切点分别为
，．试探究直线
是否过定点？若过定点，请求出该定点；否则，请说明理由．
的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，焦距长为2，左准线为：．(1)求椭圆
的方程及其离心率；(2)若过点
的直线交椭圆于，两点，且为线段的中点，求直线的方程；(3)过椭圆
右准线上任一点引圆：的两条切线，切点分别为，．试探究直线是否过定点？若过定点，请求出该定点；否则，请说明理由．
您最近半年使用：0次
的左、右焦点为
，过 
的直线交椭圆于
两点，
的周长为
.
上任意一点 
和 
，分别交椭圆于 
，
两点.证明：直线 
过定点.
