已知直线l：
与拋物线E：
交于A，B两点，与x轴交于点M，
．
(1)求抛物线E的标准方程；
(2)过A，B分别作拋物线E在A，B处切线的垂线
，
，若与的交点为P，P到y轴的距离为d，直线，与y轴的交点分别为C，D，且
，求直线l的方程．
与拋物线E：交于A，B两点，与x轴交于点M，．(1)求抛物线E的标准方程；
(2)过A，B分别作拋物线E在A，B处切线的垂线
，，若与的交点为P，P到y轴的距离为d，直线，与y轴的交点分别为C，D，且，求直线l的方程．
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更新时间：2024-05-06 20:30:31
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解题方法
【推荐1】如图，已知抛物线
：
，过焦点
斜率大于零的直线
交抛物线于
、
两点，且与其准线交于点
．
（Ⅰ）若线段
的长为
，求直线的方程；
（Ⅱ）在上是否存在点
，使得对任意直线，直线
，
，
的斜率始终成等差数列，若存在求点的坐标；若不存在，请说明理由.
：，过焦点斜率大于零的直线交抛物线于、两点，且与其准线交于点．（Ⅰ）若线段
的长为，求直线的方程；（Ⅱ）在
上是否存在点，使得对任意直线，直线，，的斜率始终成等差数列，若存在求点的坐标；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知点
在抛物线
上，点是抛物线的焦点，线段的中点为
.
(1)若点的坐标为
，且是
的垂心，求直线的方程；
(2)若点是直线
上的动点，且
，求
的最小值.
在抛物线上，点是抛物线的焦点，线段的中点为.(1)若点
的坐标为，且是的垂心，求直线的方程；(2)若点
是直线上的动点，且，求的最小值.
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轴负半轴上，过点
作直线
.
从点
面积的最大值.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的焦距为
，且过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线与抛物线相交于
两点，与椭圆相交于
两点，
（
为坐标原点），为抛物线的焦点，求
面积的最大值.
的焦距为，且过点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
与抛物线相交于两点，与椭圆相交于两点，（为坐标原点），为抛物线的焦点，求面积的最大值.
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
.
(1)当直线过抛物线
的焦点时，与抛物线交于
两点，在上取不同于的点，使得
，求点的轨迹方程；
(2)已知
是抛物线
上的三个点，且直线
、
分别与抛物线相切，证明：直线与抛物线相切.
.(1)当直线
过抛物线的焦点时，与抛物线交于两点，在上取不同于的点，使得，求点的轨迹方程；(2)已知
是抛物线上的三个点，且直线、分别与抛物线相切，证明：直线与抛物线相切.
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的焦点为F，若
的三个顶点都在抛物线E上，且满足
，则称该三角形为“核心三角形”．
”的一边
