下列物体中，能够被整体放入棱长为1（单位：
）的正四面体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（ ）．
）的正四面体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（ ）．A．直径为 的球体 |
B．底面边长为 、高为的正三棱柱 |
C．底面直径为 、高为 的圆柱体 |
D．底面直径为 、高为 的圆柱体 |
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（已下线）2024届新高考数学原创卷1
更新时间：2024-04-29 10:19:14
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解题方法
【推荐1】已知正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，将
沿DE折起，连接AB，AC，得到四棱锥
，则（ ）
沿DE折起，连接AB，AC，得到四棱锥，则（ ）A．存在使 的四棱锥 |
B．四棱锥体积的最大值是 |
| C．平面ABE与平面ACD的交线平行于底面 |
D．在平面ABC与平面ADE的交线上存在点F，使得 |
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(0.4)
名校
【推荐2】在边长为4的正方形ABCD中，如图1所示，E，F，M分别为BC，CD，BE的中点，分别沿AE，AF及EF所在直线把
，
和
折起，使B，C，D三点重合于点P，得到三棱锥
，如图2所示，则下列结论中正确的是（ ）
，和折起，使B，C，D三点重合于点P，得到三棱锥，如图2所示，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B．三棱锥 的体积为4 |
C．三棱锥外接球的表面积为 |
D．过点M的平面截三棱锥的外接球所得截面的面积的取值范围为 |
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多选题
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】如图，棱长为2的正方体
中，E、F分别为棱A1D1、AA1的中点，G为面对角线B1C上一个动点，则（ ）
中，E、F分别为棱A1D1、AA1的中点，G为面对角线B1C上一个动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
| B．线段B1C上存在点G，使平面EFG//平面BDC1 |
C．当 时，直线EG与BC1所成角的余弦值为 |
D．三棱锥的外接球半径的最大值为 |
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多选题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】在长方体
中，已知
．则（ ）
中，已知．则（ ）A．在四边形 内存在一点N，使得 平面 |
B．三棱锥 外接球表面积是 |
| C．点C到平面的距离是1 |
D． 与平面的交点恰为线段的三等分点 |
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多选题
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，已知二面角
的棱
上有A，B两点，
，
，
，
，且
，则（ ）
的棱上有A，B两点，，，，，且，则（ ）
A．当 时，直线 与平面 所成角的正弦值为 |
B．当二面角的大小为 时，直线 与所成角为 |
C．若 ，则三棱锥 的外接球体积的为 |
D．若 ，则二面角 的余弦值为 |
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是下底面的圆心.线段
是圆柱的一条母线，且
.已知平面
经过
，
，
三点，将平面
.则（
的大小为
满足
