已知正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，将
沿DE折起，连接AB，AC，得到四棱锥
，则（ ）
沿DE折起，连接AB，AC，得到四棱锥，则（ ）A．存在使 的四棱锥 |
B．四棱锥体积的最大值是 |
| C．平面ABE与平面ACD的交线平行于底面 |
D．在平面ABC与平面ADE的交线上存在点F，使得 |
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（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 反证法 微点3 立体几何中的反证法综合训练【培优版】
更新时间：2024-03-22 17:04:23
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【推荐1】在正四棱柱
中，
，
，其中
，
，
，则下列命题正确的是（ ）
中，，，其中，，，则下列命题正确的是（ ）A．当 ， 时， 平面 |
B．当 且 ⊥ 时，平面 平面 |
C．当， 时，二面角 正切的最大值为2 |
D．当 时，三棱锥 体积的最大值为 |
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解题方法
【推荐2】已知直三棱柱
中，
，
，M，N，Q分别为棱
，
，AC的中点，P是线段
上（包含端点）的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，M，N，Q分别为棱，，AC的中点，P是线段上（包含端点）的动点，则下列说法正确的是（ ）A． 平面MNA |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C． 的最大值为4 |
D．若P为的中点，则过A，M，P三点的平面截三棱柱所得截面的周长为 |
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解题方法
【推荐1】在正四棱柱中，
，直线
与平面
所成角为
，
分别是
的中点，则（ ）
中，，直线与平面所成角为，分别是的中点，则（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C．几何体 的体积为 | D．到平面的距离为 |
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名校
解题方法
【推荐2】如图，已知矩形
中，
，
为边
的中点，将
沿直线
翻折成
，若
为线段
的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
中，，为边的中点，将沿直线翻折成，若为线段的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）A．线段 的长是定值 |
B．存在某个位置，使 |
| C．点的运动轨迹是一个圆 |
D．存在某个位置，使 平面 |
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，
，点D为BC中点，则以下结论正确的是（
的体积为
且
平面
内到直线AC、
的距离相等的点的轨迹为抛物线的一部分
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解题方法
【推荐1】在透明的密闭正三棱柱容器内灌进一些水，已知
．如图，当竖直放置时，水面与地面距离为3．固定容器底面一边AC于地面上，再将容器按如图方向倾斜，至侧面
与地面重合的过程中，设水面所在平面为α，则（ ）
内灌进一些水，已知．如图，当竖直放置时，水面与地面距离为3．固定容器底面一边AC于地面上，再将容器按如图方向倾斜，至侧面与地面重合的过程中，设水面所在平面为α，则（ ）
| A．水面形状的变化：三角形⇒梯形⇒矩形 |
B．当 时，水面的面积为 |
C．当 时，水面与地面的距离为 |
| D．当侧面与地面重合时，水面的面积为12 |
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面是边长为
的正方形，为
的中点．
，过
作平面
的垂线，垂足为
，连
，
，设，
的交点为
，在
中过作直线
交
，
于
，
两点，
，
，过作截面将此四棱锥分成上、下两部分，记上、下两部分的体积分别为
，下列说法正确的是（ ）
中，底面是边长为的正方形，为的中点．，过作平面的垂线，垂足为，连，，设，的交点为，在中过作直线交，于，两点，，，过作截面将此四棱锥分成上、下两部分，记上、下两部分的体积分别为，下列说法正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． 的最小值为 |
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名校
【推荐3】如图，棱长为2的正方体中，动点P满足
．则以下结论正确的为（ ）
中，动点P满足．则以下结论正确的为（ ）A． ，使直线 面 |
B．直线 与面 所成角的正弦值为 |
C． ，三棱锥 体积为定值 |
D．当 时，三棱锥的外接球表面积为 |
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解题方法
【推荐1】如图四棱锥
，平面平面，侧面
是边长为
的正三角形，底面为矩形，
，点是
的中点，则下列结论正确的是（ ）
，平面平面，侧面是边长为的正三角形，底面为矩形，，点是的中点，则下列结论正确的是（ ） A． 平面 | B． 与平面 所成角的余弦值为 |
C．三棱锥 的体积为 | D．异面直线 与所成的角的余弦值为 |
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，
是正三角形，M为线段的中点，点N为底面内的动点，则下列结论正确的是
中，底面是边长为2的正方形，是正三角形，M为线段的中点，点N为底面内的动点，则下列结论正确的是A．若 ，则平面 平面 |
B．若，则直线 与平面所成的角的正弦值为 |
C．若直线和 异面，则点N不可能为底面的中心 |
D．若平面平面，且点N为底面的中心，则 |
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的正方形
的中点，将
沿
翻折到
，连结
，在
平面
时，二面角
的正切值为
的体积的最大值为
