【推荐1】已知函数.
（1）求的最小正周期及单调增区间；
（2）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c若，，，求的周长.

【推荐2】已知的内角，，的对边分别为，，，．
(1)求的大小；
(2)当，时，求的面积．

【推荐3】已知的内角的对边分别是，且.
（1）求；
（2）若，求的面积.

【推荐1】《麦田里的守望者》中的主人公霍尔顿将自己的精神生活寄托于那广阔无垠的麦田.假设霍尔顿在一块四边形的麦田里成为守望者，如图所示，为了分割麦田，他将连接，经测量，.

(1)霍尔顿发现无论多长，为一个定值，请你验证霍尔顿的结论，并求出这个定值；
(2)霍尔顿发现麦田的生长与土地面积的平方呈正相关，记与的面积分别为和，为了更好地规划麦田，请你帮助霍尔顿求的最大值.

【推荐2】在中，角，，的对边分别为，，，且，.
(1)若，求的值；
(2)若的面积为，求的值.

【推荐3】已知函数.
（1）求的最小正周期；
（2）在中，角所对的边分别为，若，，且的面积为，求的值.

【推荐1】设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角的大小；
(2)若，，求．

【推荐2】分别为内角的对边.已知.
(1)求；
(2)若为钝角，且，，求的周长.

【推荐3】在中，内角，，的对边分别为，，，若.
（1）求角的大小；
（2）若，，求的面积.