已知椭圆
的一个顶点为
，焦距为
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)设点
是第一象限内椭圆上一点，过作
轴的垂线，垂足为
．点关于原点的对称点为
，直线
与椭圆的另一个交点为
，直线
与轴的交点为
．求证：
三点共线．
的一个顶点为，焦距为．(1)求椭圆
的方程；(2)设点
是第一象限内椭圆上一点，过作轴的垂线，垂足为．点关于原点的对称点为，直线与椭圆的另一个交点为，直线与轴的交点为．求证：三点共线．
更新时间：2024-05-11 00:04:22
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，椭圆上的点到其左、右焦点的距离之和为4.
(1)求椭圆的方程；
(2)设过左焦点
的直线
与椭圆相交于，两点，
为
的中点，
为坐标原点，若椭圆上存在点
满足
，求四边形
面积的最小值及此时
的值.
的离心率为，椭圆上的点到其左、右焦点的距离之和为4.(1)求椭圆
的方程；(2)设过左焦点
的直线与椭圆相交于，两点，为的中点，为坐标原点，若椭圆上存在点满足，求四边形面积的最小值及此时的值.
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(0.4)
解题方法
【推荐2】如图
，
分别是椭圆C：
的左，右焦点，点P在椭圆C上，
轴，点A是椭圆与x轴正半轴的交点，点B是椭圆与y轴正半轴的交点，且
，
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知M，N是椭圆C上的两点，若点
，
，试探究点M，，N是否一定共线？说明理由.
，分别是椭圆C：的左，右焦点，点P在椭圆C上，轴，点A是椭圆与x轴正半轴的交点，点B是椭圆与y轴正半轴的交点，且，.(1)求椭圆C的方程；
(2)已知M，N是椭圆C上的两点，若点
，，试探究点M，，N是否一定共线？说明理由.
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，离心率
，左、右顶点与上顶点围成的三角形的面积为
，
，
，证明：直线MN和直线AB的交点在一个定圆上．
【推荐1】已知点在曲线
上，为坐标原点，若点满足
，记动点的轨迹为
.
(1)求的方程；
(2)已知点在曲线上，点，在曲线上，若四边形
为平行四边形，则其面积是否为定值?若是，求出定值；若不是，说明理由
在曲线上，为坐标原点，若点满足，记动点的轨迹为.(1)求
的方程；(2)已知点
在曲线上，点，在曲线上，若四边形为平行四边形，则其面积是否为定值?若是，求出定值；若不是，说明理由
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，左右焦点分别为
为椭圆上一点，
与轴交于点
，
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆相交于
两点，过作与轴垂直的直线
，试问
轴上是否存在定点，使得直线
与直线交点的横坐标为定值？若存在，求出该定点坐标；若不存在，请说明理由.
的离心率为，左右焦点分别为为椭圆上一点，与轴交于点，(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
与椭圆相交于两点，过作与轴垂直的直线，试问轴上是否存在定点，使得直线与直线交点的横坐标为定值？若存在，求出该定点坐标；若不存在，请说明理由.
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到焦点
的距离之和为
．
的直线交
两点，直线
分别交直线
于
两点，求证：
．
