如图为一个圆锥形的金属配件，重90克，其轴截面是一个等边三角形，现将其打磨成一个体积最大的球形配件，则该球形配件的重量为__________ 克.
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福建省福州第四中学2023-2024学年高一下学期第一学段模块检测数学试卷广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
更新时间：2024-06-02 18:18:20
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【推荐1】如图在棱长为6的正方体
中，
分别是
中点，
在侧面
上（包括边界），且满足三棱锥
的体积等于9，则
的长度的取值范围__________ .
中，分别是中点，在侧面上（包括边界），且满足三棱锥的体积等于9，则的长度的取值范围
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【推荐2】某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是_____________________ ；
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中，
，
，则四棱锥
的体积为
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解题方法
【推荐1】有一个倒圆锥形容器，它的轴截面是一个正三角形，在容器内放一个半径为
的铁球，并注入水，使水面与球正好相切，然后将球取出，则这时容器中水的深度为___________ ．
的铁球，并注入水，使水面与球正好相切，然后将球取出，则这时容器中水的深度为
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【推荐2】体积相等的正方体、球、等边圆柱（轴截面为正方形的圆柱）表面积分别为
，那么它们的大小关系为__________________ .
，那么它们的大小关系为
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，则这个球的体积为
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解题方法
【推荐1】已知一个的球心为
，半径是
，
、
、
三个点均在球面上，且
，
，则三棱锥
的体积为______
，半径是，、、三个点均在球面上，且，，则三棱锥的体积为
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，
是边长为4的等边三角形，四边形ABCD是等腰梯形，
，
，
，若四棱锥的体积为24，则四棱锥外接球的表面积是___________ .
中，是边长为4的等边三角形，四边形ABCD是等腰梯形，，，，若四棱锥的体积为24，则四棱锥外接球的表面积是
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是表面积为
的球
，则三棱锥
