2023年10月22日，汉江生态城2023襄阳马拉松在湖北省襄阳市成功举行，志愿者的服务工作是马拉松成功举办的重要保障，襄阳市新时代文明实践中心承办了志愿者选拔的面试工作．现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组
，第二组
，第三组
，第四组
，第五组
，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第一、二组的频率之和为0.3，第一组和第五组的频率相同．
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人，担任本市的宣传者．若本市宣传者中第二组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为62和40，第四组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为80和70，据此估计这次第二组和第四组所有面试者的面试成绩的方差．
，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第一、二组的频率之和为0.3，第一组和第五组的频率相同．
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人，担任本市的宣传者．若本市宣传者中第二组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为62和40，第四组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为80和70，据此估计这次第二组和第四组所有面试者的面试成绩的方差．
23-24高三上·浙江湖州·期中 查看更多[7]
河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）9.2.2总体百分位数的估计+9.2.3总体集中趋势的估计+9.2.4总体离散程度的估计【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路湖南省娄底市普通高中学业水平合格性考试（三）数学试题（已下线）高一数学开学摸底考 01-人教B版2019必修第一册+第二册摸底考试卷（已下线）模块一 专题3 计数原理、统计A基础卷江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题
更新时间：2024-05-27 15:57:15
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】某县共有90间农村淘宝服务站，随机抽取5间，统计元旦期间的网购金额(单位：万元)的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数．
（1）根据茎叶图计算样本均值；
（2）若网购金额(单位：万元)不小于18的服务站定义为优秀服务站，其余为非优秀服务站．根据茎叶图推断90间服务站中有几间优秀服务站？
（3）从随机抽取的5间服务站中再任取2间作网购商品的调查，求恰有1间是优秀服务站的概率．
（1）根据茎叶图计算样本均值；
（2）若网购金额(单位：万元)不小于18的服务站定义为优秀服务站，其余为非优秀服务站．根据茎叶图推断90间服务站中有几间优秀服务站？
（3）从随机抽取的5间服务站中再任取2间作网购商品的调查，求恰有1间是优秀服务站的概率．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】2016年1月19日，习近平主席开启对沙特、埃及、伊朗为期5天的国事访问，某校高二文科一班主任为了解同学们对此事关注情况，在该班进行了一次调查，发现在全班50名同学中，对此事关注的同学有30名，该班在本学期期末考试中政治成绩的茎叶图如下：
（1）求“对此事不关注者”的政治期末考试成绩的中位数与平均数；
（2）若成绩不低于60分记为“及格”，从“对此事不关注者”中随机抽取1人，该同学及格的概率为
，从“对此事关注者”中随机抽取1人，该同学及格的概率为
，求
的值；
（3）若成绩不低于80分记为“优秀”，请以政治成绩 是否优秀为分类变更．
①补充下面的
列联表：
②是否有90%以上的把握认为“对此事是否关注”与政治期末成绩是否优秀有关系？
参考数据：
参考公式：
，其中 
．
（1）求“对此事不关注者”的政治期末考试成绩的中位数与平均数；
（2）若成绩不低于60分记为“及格”，从“对此事不关注者”中随机抽取1人，该同学及格的概率为
，从“对此事关注者”中随机抽取1人，该同学及格的概率为，求的值；（3）若成绩不低于80分记为“优秀”，请以政治成绩 是否优秀为分类变更．
①补充下面的
列联表：| 政治成绩优秀 | 政治成绩不优秀 | 合计 | |
| 对此事关注者（单位：人） | |||
| 对此事不关注者（单位：人） | |||
| 合计 |
参考数据：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中 ．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】为了解某市的交通状况，现对其6条道路进行评估，得分分别为：5，6，7，8，9，10.规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如表
(1)求本次评估的平均得分，并参照上表估计该市的总体交通状况等级．
(2)用简单随机抽样方法从这6条道路中抽取2条，它们的得分组成一个样本，求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．
评估的平均得分 | (0，6] | (6，8] | (8，10] |
全市的总体交通状况等级 | 不合格 | 合格 | 优秀 |
(2)用简单随机抽样方法从这6条道路中抽取2条，它们的得分组成一个样本，求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】电视连续剧《人民的名义》自2017年3月28日在湖南卫视开播以来，引发各方关注，收视率、点击率均占据各大排行榜首位．我们用简单随机抽样的方法对这部电视剧的观看情况进行抽样调查，共调查了600人，得到结果如下：其中图1是非常喜欢《人民的名义》这部电视剧的观众年龄的频率分布直方图；表1是不同年龄段的观众选择不同观看方式的人数．
(1)假设同一组中的每个数据用该组区间的中点值代替，求非常喜欢《人民的名义》这部电视剧的观众的平均年龄；
(2)根据表1，通过计算说明我们是否有99%的把握认为观看该剧的方式与年龄有关？
附：
观看方式 年龄（岁） | 电视 | 网络 |
 | 150 | 250 |
 | 120 | 80 |
(1)假设同一组中的每个数据用该组区间的中点值代替，求非常喜欢《人民的名义》这部电视剧的观众的平均年龄；
(2)根据表1，通过计算说明我们是否有99%的把握认为观看该剧的方式与年龄有关？
 | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】统计局就某地居民的月收入情况调查了10000人，并根据所得数据画了样本频率分布直方图，每个分组包括左端点，不包含右端点，如第一组表示收入在
元之间.
(1)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在
的应抽取多少人；
(2)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数和平均数.
元之间.(1)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在
的应抽取多少人；(2)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数和平均数.
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，第二组
，第六组
，作出频率分布直方图，如图所示：
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知某单位有50名职工，现要从中抽取10名职工，将全体职工随机按1～50编号，并按编号顺序平均分成10组，按各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样．
（1）若第5组抽出的号码为22，写出所有被抽出职工的号码；
（2）分别统计这10名职工的体重（单位：公斤），获得体重数据的茎叶图如图所示，求该样本的方差；
（3）在（2）的条件下，从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤（≥73公斤）的职工，求体重76公斤的职工被抽到的概率．
（1）若第5组抽出的号码为22，写出所有被抽出职工的号码；
（2）分别统计这10名职工的体重（单位：公斤），获得体重数据的茎叶图如图所示，求该样本的方差；
（3）在（2）的条件下，从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤（≥73公斤）的职工，求体重76公斤的职工被抽到的概率．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知从甲地到乙地要经过6个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，一辆汽车从第1个路口到第6个路口等待红灯的时间如图所示，这6个十字路口从第1个路口到第6个路口，分别编号为1，2，3，4，5，6，再将编号分成
，
两组，每组3个数，组最小编号为
，最大编号为
，记
.
(1)估计
的概率；
(2)求这辆汽车从第1个路口到第6个路口等待红灯时间的平均数和方差.
，两组，每组3个数，组最小编号为，最大编号为，记.(1)估计
的概率；(2)求这辆汽车从第1个路口到第6个路口等待红灯时间的平均数和方差.
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表示．已知甲、乙两个小组的数学成绩的平均分相同．
，求随机变量
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】从某学校随机抽取100名学生，测得他们的身高（单位：cm），按照区间
，
，
，
，
分组，得到样本身高的频率分布直方图，如图所示.
(1)求频率分布直方图中x的值；
(2)估计该校学生身高的平均数（每组数据以区间中点值为代表）；
(3)估计该校学生身高的75%分位数.
，，，，分组，得到样本身高的频率分布直方图，如图所示.(1)求频率分布直方图中x的值；
(2)估计该校学生身高的平均数（每组数据以区间中点值为代表）；
(3)估计该校学生身高的75%分位数.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】读书可以增长知识，开拓视野，修身怡情．某校为了解本校学生课外阅读情况，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从全校学生中抽出一个容量为100的样本，其中男生40名，女生60名．经调查统计，分别得到40名男生一周课外阅读时间（单位：小时）的频数分布表和60名女生一周课外阅读时间（单位：小时）的频率分布直方图．
(1)由以上频率分布直方图估计该校女生一周阅读时间的第75百分位数；
(2)从一周课外阅读时间为
的样本学生中按比例分配抽取7人，再从这7人中任意抽取2人，求恰好抽到一男一女的概率．
男生一周阅读时间频数分布表 | |
小时 | 频数 |
| 9 |
| 22 |
| 6 |
| 3 |
(1)由以上频率分布直方图估计该校女生一周阅读时间的第75百分位数；
(2)从一周课外阅读时间为
的样本学生中按比例分配抽取7人，再从这7人中任意抽取2人，求恰好抽到一男一女的概率．
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