已知直线
经过点
，圆
：
．
(1)若
为圆上任意一点，求
的最大值和最小值；
(2)若直线与圆相交于
，
两点，且
的面积为
，求直线的方程．
经过点，圆：．(1)若
为圆上任意一点，求的最大值和最小值；(2)若直线
与圆相交于，两点，且的面积为，求直线的方程．
更新时间：2023-12-26 08:37:06
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知圆
，圆N与圆M关于直线
对称.
（1）求圆N的方程.
（2）是否存在过点P的无穷多对互相垂直的直线
和
，使得被圆M截得的弦长与被圆N截得的弦长相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
，圆N与圆M关于直线对称.（1）求圆N的方程.
（2）是否存在过点P的无穷多对互相垂直的直线
和，使得被圆M截得的弦长与被圆N截得的弦长相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知圆：
，过点
的动直线与圆交于、两点，
为坐标原点，且
.
(1)求
的轨迹方程；
(2)当
时，求的方程及
的面积.
：，过点的动直线与圆交于、两点，为坐标原点，且.(1)求
的轨迹方程；(2)当
时，求的方程及的面积.
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(0.65)
【推荐3】在直角坐标系
中，曲线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
．
(1)若
，写出与公共点的直角坐标；
(2)若
，求上的点到距离的最小值．
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．(1)若
，写出与公共点的直角坐标；(2)若
，求上的点到距离的最小值．
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【推荐1】如图，在平面直角坐标系内，已知
，
两点，且圆
的方程为
，点
为圆上的动点．
（1）求过点的圆的切线的方程；
（2）求
的最大值及其对应的点的坐标．
，两点，且圆的方程为
，点为圆上的动点．（1）求过点
的圆的切线的方程； （2）求
的最大值及其对应的点的坐标．
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、
，动点
，求点
的距离的最小值.
与坐标轴的交点都在圆
是圆
的最值.
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适中
(0.65)
【推荐1】在直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数，
）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）求的普通方程和的参数方程；
（2）若直线与曲线相交于
两点，且
的面积为
，求
.
中，直线的参数方程为（为参数，）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求
的普通方程和的参数方程；（2）若直线
与曲线相交于两点，且的面积为，求.
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解题方法
【推荐2】如图，已知圆C与y轴相切于点
，且被x轴正半轴分成的两段圆弧长之比为1∶2．
(1)求圆C的方程；
(2)已知点
，是否存在弦
被点P平分？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由．
，且被x轴正半轴分成的两段圆弧长之比为1∶2．(1)求圆C的方程；
(2)已知点
，是否存在弦被点P平分？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由．
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，点
是圆
为圆
的对角线
的方程为
，求四边形
，
的斜率分别为
，
，且
，试判断直线
