已知正四棱台
的上下底面边长分别为4，6，若正四棱台的外接球的表面积为
，则正四棱台的体积___
的上下底面边长分别为4，6，若正四棱台的外接球的表面积为，则正四棱台的体积
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更新时间：2024-06-02 18:16:30
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，则该棱台体积为
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，若沿图中的虚线折起，围成一个封闭几何体
，则的体积为__________ ; 的外接球的表面积为__________ .
，若沿图中的虚线折起，围成一个封闭几何体，则的体积为的外接球的表面积为
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，
，方亭的四个侧面均为全等的等腰梯形，已知方亭四个侧面的面积之和为
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，轴截面为锐角
，
，则当
________ 时，圆锥的内切球与外接球的表面积的比值最大，最大值为__________ ．
，轴截面为锐角，，则当
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【推荐2】在底面是正方形的四棱锥
中，
底面
，点
为棱
的中点，点
在棱
上，平面
与
交于点
，且
，
，则四棱锥
的外接球的表面积为______ .
中，底面，点为棱的中点，点在棱上，平面与交于点，且，，则四棱锥的外接球的表面积为
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中，
是线段
上动点，线段
的长度最小值为
，则三棱锥
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【推荐1】中国象牙雕刻中传统雕刻技艺的代表“象牙鬼工球”工艺被誉为是鬼斧神工.“鬼工球”又称“牙雕套球”，是通过高超的镂空技艺用整块象牙雕出层层象牙球，且每层象牙球可以自由转动，上面再雕有纹饰，是精美绝伦的中国国粹.据《格古要论》载，早在宋代就已出现三层套球，清代的时候就已经发展到十三层了.今一雕刻大师在棱长为6的整块正方体玉石内部套雕出一可以任意转动的球，在球内部又套雕出一个正四面体，若不计各层厚度和损失，最内层的正四面体棱最长为______ .
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【推荐2】将两个形状完全相同的正三棱锥底面重合得到一个六面体，若六面体存在外接球，且正三棱锥的体积为1，则六面体外接球的体积为_____________ ．
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个顶点都在球
的球面上，若底面
，且四棱锥
，则球
