从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得到如下频数分布表:
(1)作出这些数据的频率分布直方图;
(2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的
”的规定?
质量指标 值分组 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 6 | 26 | 38 | 22 | 8 |
(2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbb00d558e456638de8ff1788db5a8d4.png)
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(已下线)9.2.2总体百分位数的估计+9.2.3总体集中趋势的估计+9.2.4总体离散程度的估计【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
更新时间:2024-05-22 10:31:41
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【推荐1】随机抽取的20名学生一周内的跑步累计千米数,在各区间内的频数记录如下表:
(1)一周内的跑步累计千米数大于25.5的学生占据了学生总人数的比例大致是______;
(2)如果全校有1000名学生,那么有大约______名同学一周内的跑步累计千米数不足20.5;
(3)画出学生一周内的跑步累计千米数的频率分布直方图和频率分布折线图.
区间 | 频数 |
1 | |
2 | |
3 | |
5 | |
4 | |
3 | |
2 |
(2)如果全校有1000名学生,那么有大约______名同学一周内的跑步累计千米数不足20.5;
(3)画出学生一周内的跑步累计千米数的频率分布直方图和频率分布折线图.
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【推荐2】为加强中学生实践创新能力和团队精神的培养,促进教育教学改革,某市教育局将举办全市中学生创新知识竞赛.某校举行选拔赛,共有200名学生参加,为了解成绩情况,从中抽取50名学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计,请你根据尚未完成的频率分布表解答下列问题:
(1)求a,b,c,d,e的值;
(2)作出频率分布直方图.
分组 | 频数 | 频率 |
[60.5,70.5) | a | 0.26 |
[70.5,80.5) | 15 | c |
[80.5,90.5) | 18 | 0.36 |
[90.5,100.5] | b | d |
合计 | 50 | e |
(2)作出频率分布直方图.
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解答题-问答题
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较易
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名校
解题方法
【推荐1】某高校调查了本校n名大学生每周的自习时间(单位:小时),由调查结果得到如下频数分布表和频率分布直方图,其中自习时间的是
,样本数据分组为:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/21/2921261263110144/2923531291164672/STEM/97d878b5653d4fb6908589e029233b21.png?resizew=390)
(1)分别求出
的值;
(2)根据频率分布直方图,估计该校大学生自习时间的平均数与中位数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17297bc8a5fd76ca33546fd735fd7ea4.png)
自习时间(小时![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
学生人数 | 10 | 50 | 80 | a | 20 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/21/2921261263110144/2923531291164672/STEM/97d878b5653d4fb6908589e029233b21.png?resizew=390)
(1)分别求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c3b61e6d97362cbb1c7a40e11f0c1e9.png)
(2)根据频率分布直方图,估计该校大学生自习时间的平均数与中位数.
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解答题-问答题
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较易
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名校
【推荐2】某商场为了制定合理的停车收费政策,需要了解顾客的停车时长(单位:分钟).现随机抽取了该商场到访顾客的100辆车进行调查,将数据分成6组:
,
,
,
,
,
,并整理得到如下频率分布直方图:
(1)若某天该商场到访顾客的车辆数为1000,根据频率分布直方图估计该天停车时长在区间
上的车辆数;
(2)为了吸引顾客,该商场准备给停车时长较短的车辆提供免费停车服务.若以第30百分位数为标准,请你根据频率分布直方图,给出确定免费停车时长标准的建议(数据取整数).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9644fa71a83cfb412814c5b26caace3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2af81b420ad0b33055ded850229cb927.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac83d815738a95ebbfb2616c2eace978.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/29/6447a7ae-1ff4-453b-8dfb-5d3bd777fb47.png?resizew=283)
(1)若某天该商场到访顾客的车辆数为1000,根据频率分布直方图估计该天停车时长在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/214f1774b113e79e379f81e11cae007c.png)
(2)为了吸引顾客,该商场准备给停车时长较短的车辆提供免费停车服务.若以第30百分位数为标准,请你根据频率分布直方图,给出确定免费停车时长标准的建议(数据取整数).
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【推荐3】为了解学生的周末学习时间(单位:小时),高一年级某班班主任对本班40名学生某周末的学习时间进行了调查,将所得数据整理绘制出如图所示的频率分布直方图,根据直方图所提供的信息:
(2)①估计这40名同学周末学习时间的25%分位数;
②将该班学生周末学习时间从低到高排列,那么估计第10名同学的学习时长;
(3)如果用该班学生周末的学习时间作为样本去推断该校高一年级全体学生周末的学习时间,这样推断是否合理?说明理由.
(2)①估计这40名同学周末学习时间的25%分位数;
②将该班学生周末学习时间从低到高排列,那么估计第10名同学的学习时长;
(3)如果用该班学生周末的学习时间作为样本去推断该校高一年级全体学生周末的学习时间,这样推断是否合理?说明理由.
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较易
(0.85)
【推荐1】学校将高二年级某班级50位同学期中考试的数学成绩(均为整数)分为7组进行统计,得到如图所示的频率分布直方图.观察图中信息,回答下列问题.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/30/97d3ec50-72b5-498e-804c-add8c4f671cf.png?resizew=248)
(1)试估计该班级同学数学成绩的平均分;
(2)现准备从该班级数学成绩不低于130分的同学中随机选出两人参加某活动,求选出的两人在同一组的频率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/30/97d3ec50-72b5-498e-804c-add8c4f671cf.png?resizew=248)
(1)试估计该班级同学数学成绩的平均分;
(2)现准备从该班级数学成绩不低于130分的同学中随机选出两人参加某活动,求选出的两人在同一组的频率.
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐2】某城市正在进行创建文明城市的活动,为了解居民对活动的满意程度,相关部门组织部分居民对本次活动进行打分(分数为正整数,满分100分).现从所有有效数据中随机抽取一个容量为100的样本,统计发现分数均在
,将样本数据整理得到如下频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/21/647a87fb-2212-4515-b6ab-d10d90b46429.png?resizew=187)
(1)求
的值;
(2)根据频率分布直方图,估计该城市居民打分的众数、中位数(保留一位小数)及平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/395e072bb8d44e0d83bfc23088996232.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/21/647a87fb-2212-4515-b6ab-d10d90b46429.png?resizew=187)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)根据频率分布直方图,估计该城市居民打分的众数、中位数(保留一位小数)及平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐3】武汉市重点中学联合体高一年级举行了期中统一考试,随机抽取一部分学生的数学成绩分组统计如下表:
(1)求出表中m,n,M,N的值,并根据表中数据补全频率分布直方图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/10/2891473789681664/2892876274671616/STEM/aa3bf8cf82004291beb31cfbc0fc1914.png?resizew=312)
(2)请根据频率分布直方图估计这次数学成绩的样本数据的第35百分位数;
(3)命题老师在考前期待这份试卷成绩的平均分在95到105之间,请你根据频率分布直方图估计最终成绩是否符合他的期待?
分组 | 频数 | 频率 |
[0,30) | 2 | 0.02 |
[30,60) | 5 | 0.05 |
[60,90) | 35 | 0.35 |
[90,120) | m | n |
[120,150] | 13 | 0.13 |
合计 | M | N |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/10/2891473789681664/2892876274671616/STEM/aa3bf8cf82004291beb31cfbc0fc1914.png?resizew=312)
(2)请根据频率分布直方图估计这次数学成绩的样本数据的第35百分位数;
(3)命题老师在考前期待这份试卷成绩的平均分在95到105之间,请你根据频率分布直方图估计最终成绩是否符合他的期待?
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解答题-应用题
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较易
(0.85)
【推荐1】为了实施“精准扶贫”战略,农科院试种了甲、乙两个西红柿新品种,从这两个品种中各任选5株,测量其产量(单位:kg),得到如下数据:
利用上述数据,现从中选出一个品种推荐给农民种植,应该推荐哪个品种呢?
甲 | 60 | 80 | 70 | 90 | 70 |
乙 | 80 | 60 | 70 | 80 | 75 |
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解答题-应用题
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较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐2】从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛,对他们的射击水平进行了测试,两人在相同条件下各射击10次,命中的环数如下:
甲:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16beb173053cc596fcce22a99f848b0e.png)
乙:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07402dfa283c34a89c76c259bbd51c09.png)
(1)分别计算甲、乙两人射击命中环数的平均数;
(2)分别计算甲、乙两人射击命中环数的方差;
(3)根据(1)(2)的计算结果,你认为选派谁去参加射击比赛更好?请说明理由.
甲:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16beb173053cc596fcce22a99f848b0e.png)
乙:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07402dfa283c34a89c76c259bbd51c09.png)
(1)分别计算甲、乙两人射击命中环数的平均数;
(2)分别计算甲、乙两人射击命中环数的方差;
(3)根据(1)(2)的计算结果,你认为选派谁去参加射击比赛更好?请说明理由.
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