已知抛物线
：
的焦点为
，点
是
轴下方的一点，过点作的两条切线
，且分别交轴于
两点.
(1)求证：，，
，
四点共圆；
(2)过点作
轴的垂线
，两直线分别交于
两点，求
的面积的最小值.
：的焦点为，点是轴下方的一点，过点作的两条切线，且分别交轴于两点.(1)求证：
，，，四点共圆；(2)过点
作轴的垂线，两直线分别交于两点，求的面积的最小值.
更新时间：2024-05-22 16:09:06
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解答题-问答题
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名校
【推荐1】已知函数
.
（1）若
，求不等式
的解集；
（2）若
，证明：
.
.（1）若
，求不等式的解集；（2）若
，证明：.
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，且
，求证：
.
都是正数.
，试比较
与
的大小；
，求证：
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点到准线的距离为
，直线
与抛物线
交于
，
两点，过这两点分别作抛物线的切线，且这两条切线相交于点
．
（1）若点的坐标为
，求
的值；
（2）设线段
的中点为，过
的直线
与线段
为直径的圆相切，切点为
，且直线与抛物线交于，
两点，求
的取值范围．
的焦点到准线的距离为，直线与抛物线交于，两点，过这两点分别作抛物线的切线，且这两条切线相交于点．（1）若点
的坐标为，求的值；（2）设线段
的中点为，过的直线与线段为直径的圆相切，切点为，且直线与抛物线交于，两点，求的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知抛物线
上点处的切线方程为
．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）设
和
为抛物线上的两个动点，其中
且
，线段的垂直平分线与轴交于点
，求
面积的最大值．
上点处的切线方程为． （Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）设
和为抛物线上的两个动点，其中且，线段的垂直平分线与轴交于点，求面积的最大值．
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，且分别与抛物线
相切于
两点，
.
分别与抛物线
，直线
，且
，若四边形
的面积为2，求直线
【推荐1】已知抛物线C： y2=2px (p>0)，过抛物线的焦点F且垂直于x轴的直线交抛物线于不同的两点A，B, 且
(1)求抛物线C的方程；
(2)若不经过坐标原点O的直线与抛物线C相交于不同的两点M，N, 且满足
.证明直线过x轴上一定点Q，并求出点Q的坐标.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若不经过坐标原点O的直线
与抛物线C相交于不同的两点M，N, 且满足.证明直线过x轴上一定点Q，并求出点Q的坐标.
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【推荐2】已知抛物线C：
的焦点为F，过F的直线交C于A，B两点，过F与垂直的直线交C于D，E两点，其中B，D在x轴上方，M，N分别为，
的中点.
(1)若
，求点M的横坐标；
(2)证明：直线
过定点；
(3)设G为直线
与直线
的交点，求
面积的最小值.
的焦点为F，过F的直线交C于A，B两点，过F与垂直的直线交C于D，E两点，其中B，D在x轴上方，M，N分别为，的中点.(1)若
，求点M的横坐标；(2)证明：直线
过定点；(3)设G为直线
与直线的交点，求面积的最小值.
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，且被
向曲线
、
，若直线
的斜率乘积为-2，求点
